门 | GATE-CS-2001 |问题25

本文介绍了GATE-CS-2001考试的第25个问题，该问题涉及门的逻辑运算。

问题描述

有一门逻辑门，输入为两个布尔变量$x$和$y$，输出为一个布尔变量$z$，其真值表如下所示。

|x|y|z| |---|---|---| |0|0|0| |0|1|1| |1|0|1| |1|1|0|

你需要找出这是哪一种门。

解答

根据真值表我们可以写出门的表达式为：

$$z = \bar{x}\cdot y + x \cdot\bar{y}$$

其中$\bar{x}$和$\bar{y}$分别表示$x$和$y$的逆。这个门被称为异或门或者XOR门，因为当且仅当输入的两个变量$x$和$y$不同时输出$1$。

我们也可以从真值表看出这是一个异或门。假如我们将输入$x$和$y$表示达到相同时，该门的输出为$0$，否则输出为$1$。

因此，问题25的答案为异或门或XOR门。

总结

异或门是面试和GATE考试的常见问题。在熟悉和理解异或门以及其他逻辑门的情况下，可以更好地解决这些问题。