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📜  统计-累积泊松分布

📅  最后修改于: 2021-01-23 06:31:28             🧑  作者: Mango

$ {\ lambda} $是shape参数，它指示给定时间间隔内的平均事件数。以下是$ {\ lambda} $四个值的泊松概率密度函数的图。累积分布函数。

累积泊松分布

式

$$ {F(x，\ lambda)= \ sum_ {k = 0} ^ x \ frac {e ^ {-\ lambda} \ lambda ^ x} {k！}} $$

哪里-

  • $ {e} $ =自然对数的底数等于2.71828

  • $ {k} $ =事件发生的次数；概率由函数给出。

  • $ {k！} $ = k的阶乘

  • $ {\ lambda} $ =正实数，等于给定间隔内的预期出现次数

例

问题陈述：

复杂的软件系统平均每5,000行代码有7个错误。在5,000行随机选择的代码行中恰好有2个错误的概率是多少?

解：

在5,000行随机选择的代码行中恰好有2个错误的概率为：

$ {p(2,7)= \ frac {e ^ {-7} 7 ^ 2} {2！} = 0.022} $