题目信息

题目名称：GATE-CS-2014-(Set-3)，第 38 题
时间限制：3 小时
主题：数据结构和算法
考试难度：中等
类型：编程问题
考试语言：英语

题目描述

有一个长度为 $n$ 的数组 $A$，现在要求你实现一个函数 findTwoElements，这个函数接收一个数组 $A$ 和一个整数 $k$，并返回数组 $A$ 中的两个元素，它们的和为 $k$。如果找不到这样的两个元素，则返回 $-1$。

public int[] findTwoElements(int[] A, int k) {

}

示例

输入：

int[] A = { 1, 4, 45, 6, 10, -8 };

int k = 16;

输出：

int[] result = { 10, 6 };

解题思路

这个问题可以使用双指针或哈希表来解决。

解题步骤

1. 定义两个指针 $i$ 和 $j$，分别指向数组 $A$ 的第一个元素和最后一个元素。
2. 当 $i$ 指向的元素加上 $j$ 指向的元素小于 $k$ 时，$i$ 需要向后移动，让 $i$ 指向下一个元素。
3. 当 $i$ 指向的元素加上 $j$ 指向的元素大于 $k$ 时，$j$ 需要向前移动，让 $j$ 指向前一个元素。
4. 当 $i$ 指向的元素加上 $j$ 指向的元素等于 $k$ 时，我们找到了需要的两个元素，将它们返回。

时间复杂度

由于我们需要遍历整个数组，时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

由于我们只需要用到两个指针，空间复杂度为 $O(1)$。

代码实现

public int[] findTwoElements(int[] A, int k) {
    if (A == null || A.length < 2) {
        return new int[] { -1, -1 };
    }

    int i = 0;
    int j = A.length - 1;

    while (i < j) {
        if (A[i] + A[j] == k) {
            return new int[] { A[i], A[j] };
        } else if (A[i] + A[j] < k) {
            i++;
        } else {
            j--;
        }
    }

    return new int[] { -1, -1 };
}

总结

我们在本篇文章中介绍了如何实现一个函数来查找数组中的两个元素，它们的和为 $k$。我们使用了双指针算法来解决这个问题。通过这个例子，我们可以看到双指针算法的基本应用，它可以帮助我们在 $O(n)$ 的时间复杂度内解决问题。