门 | GATE CS 1999 | 问题11

本题是CS 1999 GATE门考试的一道问题。该问题涉及到编程和算法方面的知识，是程序员们在准备面试或考试时可以用来练习和巩固知识的一个例题。

题目描述

假设你有一个递归函数 func，其返回类型为整数。该函数接受一个整数参数 n，并返回基于以下规则计算的结果：

1. 如果 n <= 3，则返回 n 的平方。
2. 如果 n > 3，则返回 3 乘以 func(n-1) 减去 2 乘以 func(n-2) 加上 func(n-3)。

你的任务是实现这个递归函数 func 的代码。

解题思路

这道题可以使用递归来实现函数 func。递归的基本思想是将一个大问题分解为更小的子问题，然后通过递归调用解决子问题，最终得到整个问题的解。

根据题目要求，当 n <= 3 时，直接返回 n 的平方。而当 n > 3 时，根据给定的递归规则计算结果。因此，我们可以使用以下伪代码来实现递归函数 func：

func(n):
    if n <= 3:
        return n * n
    else:
        return 3 * func(n-1) - 2 * func(n-2) + func(n-3)

实现代码

以下是使用 Python 语言实现递归函数 func 的代码：

def func(n):
    if n <= 3:
        return n * n
    else:
        return 3 * func(n-1) - 2 * func(n-2) + func(n-3)

使用示例

你可以通过调用函数 func(n) 来测试代码的正确性，其中 n 为输入的整数。以下是一个示例：

print(func(5))  # 输出: 19

以上代码将输出 19，这是根据递归规则计算得出的结果。

总结

本题需要我们实现一个递归函数 func，根据给定的递归规则计算结果。递归是一种重要的编程技巧，程序员们需要对其有一定的掌握。通过解决这道题目，在实际开发中遇到类似的问题时，我们能够更好地理解和应用递归的思想。