算法测验 | SP2竞赛1 |第35章

这是一道算法测验，属于SP2竞赛1的第35章。本测验主要考察程序员的算法思维和编程能力。以下是具体内容。

题目描述

给定一个长度为n的01序列，你可以执行以下操作：

1. 将序列中的一个数取反。
2. 将序列中的一段连续的数取反。

你需要通过若干次操作，使得序列中1的数量最多。请你求出最大的1的数量。

输入格式

第一行包含一个整数n。

第二行包含n个以空格分隔的整数，表示01序列。

输出格式

一个整数，表示最大的1的数量。

样例

输入：

7
1 0 1 1 0 1 0

输出：

5

解题思路

由于本题只支持两种操作，所以我们可以尝试使用贪心的思想，即：从左往右扫描数组，遇到0就尽可能地将之前的连续的1进行取反；遇到1则什么也不做。由于只有0和1两种数字，所以此方法一定能够得到最优解。

具体实现时，可以使用两个指针，分别指向当前连续1的最左边和最右边。当扫描到0时，将左指针到右指针范围内的数字全部取反，并尝试将左指针往右移动以获得更长的连续1。当扫描到1时，右指针往右移动。

代码实现

以下为python代码片段：

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))

res, l, r = 0, 0, 0 # 初始化结果、连续1的左右端点

while r < n: # 窗口不断往右移动
    if a[r] == 1:
        r += 1
    else:
        if l < r: # 当前窗口有1
            a[l:r] = [1 ^ x for x in a[l:r]] # 取反操作
        l += 1
        # 此时r也要向右移动，因为l向右移了
        r = max(l, r + 1)
    # 更新最大值
    res = max(res, sum(a))

print(res)

以上就是本题的解题思路和代码实现。希望能够对大家有所帮助。