GRE 测验 | GRE 定量 2 | 问题 7

介绍

GRE（研究生入学考试）定量部分是考试的一部分，主要测试考生的数学和逻辑能力。GRE定量2是指GRE定量考试中的第二部分，它主要测试考生在多项式、函数和几何等方面的数学能力。问题7是其中一道典型的几何问题，考察考生的空间直觉和计算能力。本题要求考生计算有一个圆锥的高和直角锥的高一样，圆锥的侧边斜率为1/2，已知圆锥面积为28(π)，求圆锥的体积。

题目分析

对于这道问题，我们需要通过已知条件进行推算。首先，应该根据题意勾画出需要解决的图形。题目描述了一个圆锥，那我们就可以在笔记本上画出一个下底为圆、上面棱锥的图形，同时还可以标注出高（是直角锥的高）、半径（下底的半径）和斜边（棱锥侧边的斜边）。接下来根据已知条件：圆锥面积为28(π)可以得知，将圆锥展开后得到的圆面积是28，那么可以根据圆面积公式计算出半径。接着利用勾股定理计算棱锥侧边斜边的长度，最后根据圆锥体积公式求出答案。

代码片段

# 计算圆锥半径
r = math.sqrt(28 / math.pi)

# 计算圆锥斜边
l = r / math.sqrt(3) * 2

# 计算圆锥体积
V = 1 / 3 * math.pi * r**2 * l

print(V)

以上是一个使用Python语言实现的解答示例，其中需要用到数学库math中的函数。