GRE 测验 | GRE 定量 2 |问题 15

简介

此题为 GRE 定量 2 部分的一道题目，主要考察考生对关系式的理解和运算能力。题目要求考生推断出两个量之间的关系，并从所给选择中选出正确选项。

题目描述

以下是题目的描述：

In a certain store, the profit is 150 percent of the cost. If the cost increases by 10 percent but the selling price remains constant, what is the percent of the selling price that is profit?

A) 10% B) 25% C) 60% D) 75% E) 110%

解题思路

本题的关键在于对“成本”和“利润”的理解。在这道题目中，“利润”是指售价减去成本的金额，而“利润率”是指利润占售价的比例。因此，题干中所给的“成本”和“利润”都是未知数，需要考生运用关系式来解题。

首先，题干中给出了一个条件，即“利润是成本的150%”，可以用以下公式表示：

Profit = Selling Price - Cost

Profit = 1.5 * Cost

接下来，题目给出了一个新的条件，即“成本增加了10%”，但是“售价不变”。因此，售价是依然是原来的不变，并且售价等于成本加上利润。所以，我们需要重新计算新的成本。

新成本 = 旧成本 × 1.1 （成本增加10%）

新成本 = 1.1 × 旧利润 + 旧成本 （利润等于售价减去成本，售价不变所以旧利润等于新利润，新成本等于售价减去旧利润）

综上所述，我们通过以上运算得到了一个新的关系式：

New cost = 1.1 * (1.5 * Old cost) = 1.65 * Old cost

现在需要计算新的利润，根据上面所述即售价不变，则新的利润等于旧的利润。同时，新的利润还等于售价减去新的成本，因此可以得到以下公式：

Profit = Selling Price - New cost

Profit = Selling Price - 1.65 * Old cost

Profit = Old Profit

最后计算利润率，即利润占售价的比例。原来的售价为1.5倍的成本，现在的售价还是1.5倍的成本，但是成本变为了1.65倍。因此，新的利润率计算公式为：

Profit Rate = (Old Profit) / (1.5 * 1.65 * Old cost)

将原式化简为：

Profit Rate = 0.4 / 1.65 = 24.24%

答案解析

根据上面的计算，我们可以得到答案为 B) 25%，也就是所选的选项B。需要注意的是，题目中要求计算的是“售价中占利润的百分比”，因此最终计算得出的结果需要乘以100才能得到百分比的形式。

总结

本题涉及到一些基本的数学计算和关系式的运用，需要考生灵活过渡。考生需要对“成本”和“利润”这两个概念有一个清晰的认识，并且能够在计算中准确地按照规律进行运算，才能计算出正确答案。