GRE 测验 | GRE 定量 2 | 问题 1

本文主要讲解 GRE（研究生入学考试）中定量分析部分的第二套题中的第一道问题。定量分析部分是 GRE 考试中数学部分的内容，共有两套题。在此套题中，第一道问题是：

正整数 a、b、c 满足 a + b + c = 7，a < b < c。那么，a、b、c 的所有组合中，有多少组相邻的数都不相等？（例如，1、2、4 符合条件，但 2、3、3 不符合条件。）

在解答此问题之前，我们先看一下 GRE 定量分析部分的考试内容概要：

• GRE 定量分析部分包括 关系、数学概念、图形、数据分析 四个方面的内容。
• 本部分共计 20 道题目，分成两套。
• 每套试题分别持续 35 分钟，总计持续 70 分钟。
• 此部分成绩范围为 130-170 分，每 1 分为一个刻度。

现在回到我们的问题，对于如何解答此题，我们可以通过 枚举法 来求解。

枚举法基本思路是：先枚举符合条件的最大值 c（由于题目中要求 a < b < c，因此 c 最小是 3），然后枚举 a 和 b，计算是否符合条件。

此问题的解答可以通过 Python 代码实现，以下是参考代码（请注意代码前的 markdown 格式说明）：

def count_combinations():
    count = 0
    for c in range(3, 8):
        for b in range(2, c):
            for a in range(1, b):
                if a + 1 == b and b + 1 == c:
                    count += 1
    return count

print(count_combinations()) # 输出符合要求的组合数

通过以上代码，可以得到此题的答案。在此次 GRE 定量分析部分的考试中，提供计算器和纸笔，所以可以使用 Python 这类编程语言来方便地求解此类问题。

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