GRE 测验 | GRE 定量 2 | 问题 14

简介

GRE 测验是作为各种研究生招生考试和奖学金申请的标准化考试而受到广泛认可的。GRE 定量测试是 GRE 测验的数学部分，共分为两个部分：GRE 定量1和GRE 定量2。这篇文章将着重介绍 GRE 定量2 的第14道题目。

问题描述

问题14要求解的是一个直角三角形的面积。具体描述如下：

在坐标平面中，有一个以 x 轴和 y 轴为边界的矩形，其两个非对角顶点的坐标为 (-1, -1) 和 (1, 1)。假设矩形中有一个点 (x, y)，其到原点的距离为2，且 (x, y) 在第二象限中。此外，这个点的两个坐标都是正数，且它到 x 轴的距离是1。问这个矩形所包含的直角三角形的面积是多少？

A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{1}{2}$ C. $\sqrt{2} - 1$ D. $\sqrt{2} + 1$ E. $\sqrt{2}$

问题分析

为了解决这个问题，我们需要使用一些数学知识。我们可以通过绘制一个步进图形来辅助我们理解这个问题。从地图上，我们可以看出，这个直角三角形有两个短边长分别是1和$\sqrt{2}-1$。我们可以对这些值进行计算，以找到这个三角形的面积。

解题步骤

1. 观察问题，把条件和要求梳理清楚。
2. 根据步进图确定三角形的两条短边长。
3. 计算出三角形的面积。
4. 选择正确的答案。

代码示例

# GRE 测验 | GRE 定量 2 | 问题 14

## 简介

GRE 测验是作为各种研究生招生考试和奖学金申请的标准化考试而受到广泛认可的。GRE 定量测试是 GRE 测验的数学部分，共分为两个部分：GRE 定量1和GRE 定量2。这篇文章将着重介绍 GRE 定量2 的第14道题目。

## 问题描述

问题14要求解的是一个直角三角形的面积。具体描述如下：

在坐标平面中，有一个以 x 轴和 y 轴为边界的矩形，其两个非对角顶点的坐标为 (-1, -1) 和 (1, 1)。假设矩形中有一个点 (x, y)，其到原点的距离为2，且 (x, y) 在第二象限中。此外，这个点的两个坐标都是正数，且它到 x 轴的距离是1。问这个矩形所包含的直角三角形的面积是多少？

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\sqrt{2} - 1$
D. $\sqrt{2} + 1$
E. $\sqrt{2}$

## 问题分析

为了解决这个问题，我们需要使用一些数学知识。我们可以通过绘制一个步进图形来辅助我们理解这个问题。从地图上，我们可以看出，这个直角三角形有两个短边长分别是1和$\sqrt{2}-1$。我们可以对这些值进行计算，以找到这个三角形的面积。

## 解题步骤

1. 观察问题，把条件和要求梳理清楚。
2. 根据步进图确定三角形的两条短边长。
3. 计算出三角形的面积。
4. 选择正确的答案。