门| GATE-CS-2003 |问题17

问题描述：给定一个数据结构，每个元素有一个指向另一个元素的指针，其中链表的最后一个元素的指针指向第一个元素。同时，还给定一个开始元素和一个整数值k。需要找到开始元素的第k个后继元素。如果开始元素没有k个后继元素，则应返回null。

解决方案：这个问题可以通过迭代开始元素并计数后继元素来解决。 我们可以利用快慢指针技术，即先将慢指针移动到要找的位置，随后将快指针移动到链表的结尾。 这样当快指针了到达结尾时，慢指针指向的就是我们要找的元素。

以下是一个可能的方案：

// Java代码
public static Node findKthSuccessor(Node start, int k) {
    Node slow = start;
    Node fast = start;
    int count = 0;
    
    // advance the fast pointer to the kth successor
    while (fast != null && count < k) {
        fast = fast.next;
        count++;
    }
    
    // if there are fewer than k elements, return null
    if (count < k) {
        return null;
    }
    
    // advance both pointers until fast reaches the end of the list
    while (fast != null) {
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }
    
    //  the slow pointer now points to the kth successor
    return slow;
}

上述代码中，我们首先迭代k次或者直到快指针到达结尾，然后将慢指针移动到开始元素。接下来，我们移动两个指针，直到快指针到达结尾为止。最后，慢指针指向的就是要找的元素。

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，其中n为链表的长度。

如果您使用的是Java语言，您可能需要再定义一个Node类，向链表中插入新的元素并通过设置next属性将元素连接起来。以下是一个可能的Node类的示例：

// Java代码
class Node {
    int data;
    Node next;
    
    public Node(int data) {
        this.data = data;
        this.next = null;
    }
}

// 添加元素的示例代码
Node start = new Node(1);
Node current = start;
for (int i = 2; i <= 10; i++) {
    Node node = new Node(i);
    current.next = node;
    current = node;
}
current.next = start; // 将最后一个元素的指针指向第一个元素

使用示例：

// Java代码
Node start = new Node(1);
Node current = start;
for (int i = 2; i <= 10; i++) {
    Node node = new Node(i);
    current.next = node;
    current = node;
}
current.next = start; // 将最后一个元素的指针指向第一个元素

Node kthSuccessor = findKthSuccessor(start, 3);
if (kthSuccessor != null) {
    System.out.println(kthSuccessor.data); // 输出4
} else {
    System.out.println("null");
}