9类RD Sharma解决方案–第六章多项式的因式分解-练习6.4 |套装2

简介

9类RD Sharma解决方案–第六章多项式的因式分解-练习6.4 |套装2，是一套针对RD Sharma第六章习题集中多项式的因式分解方面的解决方案。这套解决方案主要涵盖了第六章多项式的因式分解的相关练习，在程序员学习过程中对解决RD Sharma中多项式的因式分解问题起到了很大的助力。

特色

• 包含多项式的因式分解的所有关键知识点
• 练习题数量众多，充分锻炼程序员多项式的因式分解能力
• 解题思路清晰，让程序员更好地掌握多项式的因式分解方法

使用方法

只需按照顺序完成每个练习题，注意查看解答步骤和解答栏中的解释，加深对多项式的因式分解理解。

示例

### 练习6.4 | 套装2

1. 将$10p^{7}-5p^{5}$因式分解。
    - **解答：**
        $$
        \begin{aligned}
        10p^{7}-5p^{5}
        &=5p^{5}(2p^{2}-1)\\
        &=5p^{5}(√2p-√1)(√2p+√1)
        \end{aligned}
        $$
        所以$10p^{7}-5p^{5}$的因式分解式为$5p^{5}(√2p-√1)(√2p+√1)$。
2. 将$6x^{2}y-\sqrt{54}xy^{2}$因式分解。
    - **解答：**
        $$
        \begin{aligned}
        6x^{2}y-\sqrt{54}xy^{2}
        &=6xy(x-\sqrt{3}y)\\
        &=6xy(x-√3y)
        \end{aligned}
        $$
        所以$6x^{2}y-\sqrt{54}xy^{2}$的因式分解式为$6xy(x-√3y)$。
3. $4y^{5}-8y^{3}-24y$的因式分解是什么？
    - **解答：**
        $$
        \begin{aligned}
        4y^{5}-8y^{3}-24y
        &=4y(y^{4}-2y^{2}-6)\\
        &=4y(y^{2}-√6y-√3)(y^{2}+√6y-√3)
        \end{aligned}
        $$
        所以$4y^{5}-8y^{3}-24y$的因式分解式为$4y(y^{2}-√6y-√3)(y^{2}+√6y-√3)$。