9类RD Sharma解决方案–第六章多项式的因式分解-练习6.5 |套装1

简介

该解决方案是RD Sharma 9类教材第六章“多项式的因式分解”中练习6.5的解决方案，包括了套装1中的所有习题解答。RD Sharma是印度著名数学教育家，他编写的数学教材在印度非常受欢迎，也在中国的一些重点高中被广泛应用。

该解决方案涉及多项式的因式分解，包括完全平方公式、二次型的完全平方公式、和差化积等。

使用方法

该解决方案是针对RD Sharma 9类教材第六章“多项式的因式分解”中练习6.5的解答，因此需要先阅读该教材并学习相关知识才能正确使用。

使用该解决方案的方法如下：

• 阅读习题题目和题目要求
• 在代码库中找到对应的题目解答
• 查看答案，比对自己的解答是否正确
• 如有疑问，可联系相关开发人员或数学老师解答

套装内容

该解决方案包含了RD Sharma 9类教材第六章“多项式的因式分解”中练习6.5中的所有题目解答，包括以下套装：

套装1

1. $\dfrac{x^2+5x+6}{x+2}$

解答：

$$\dfrac{x^2+5x+6}{x+2}=\dfrac{(x+2)(x+3)}{x+2}=x+3$$

答案是$x+3$。

2. $\dfrac{-2x^2+7x+15}{x-3}$

解答：

$$\dfrac{-2x^2+7x+15}{x-3}=\dfrac{(-2x+3)(x-5)}{x-3}=-2x+3+\dfrac{12}{x-3}$$

答案是$-2x+3+\dfrac{12}{x-3}$。

3. $\dfrac{3x^2-2x-1}{2x+3}$

解答：

$$\dfrac{3x^2-2x-1}{2x+3}=\dfrac{(3x-1)(x-1)}{2x+3}=\dfrac{3x-1}{2}-\dfrac{7}{4(2x+3)}$$

答案是$\dfrac{3x-1}{2}-\dfrac{7}{4(2x+3)}$。

4. $\dfrac{(x+1)^2(x-2)^2}{(x+2)(x-1)}$

解答：

$$\frac{(x+1)^2(x-2)^2}{(x+2)(x-1)}=\dfrac{(x+1)\cdot(x+1)\cdot(x-2)\cdot(x-2)}{(x+2)\cdot(x-1)}$$$$=\dfrac{(x+1)(x-1)}{x+2}\cdot(x-2)^2=(x-1)(x-2)^2$$

答案是$(x-1)(x-2)^2$。

5. $\dfrac{x^4-1}{x^2-x-2}$

解答：

$$\dfrac{x^4-1}{x^2-x-2}=\dfrac{(x^2+1)(x^2-1)}{(x-2)(x+1)}=\dfrac{x^2+1}{x-2}+\dfrac{x+1}{x+1}$$$$=\dfrac{x^2+1}{x-2}+1$$

答案是$\dfrac{x^2+1}{x-2}+1$。

6. $\dfrac{x^3-27}{x^2-x-6}$

解答：

$$\dfrac{x^3-27}{x^2-x-6}=\dfrac{(x-3)(x^2+3x+9)}{(x-3)(x+2)}=\dfrac{x^2+3x+9}{x+2}$$

答案是$\dfrac{x^2+3x+9}{x+2}$。

结论

该解决方案提供了RD Sharma 9类教材第六章“多项式的因式分解”中练习6.5的所有题目解答。使用该解决方案可以帮助学生更好地掌握多项式的因式分解方法。