题目描述

大门是由 $n$ 个柱子和 $m$ 个横梁组成的，相邻柱子之间距离相等，形成等距离的柱状结构。现有若干个门放在大门上，每个门有一个宽度和高度。如果一个门被大门的若干根柱子完全限制在某个区域内，那么这个区域就成为这个门的有效区域。这些门的有效区域一定互不重叠。我们只关心门的高度是否超出了大门的高度。

现在，有 $q$ 个人，每个人走进有效区域时会被探测器探测到。为了方便监管，我们称这些人是不信任的（译注：监控就是这么不信任你），如果两个不信任的人同时被探测到，就会触发警报。请你计算，这些不信任的人会同时被探测到的概率是多少。

输入格式

第一行三个正整数 $n,m,q$ 分别表示柱子数、门数和人数。

第二行 $n$ 个整数 $p_i$，表示第 $i$ 个柱子的横坐标。

接下来 $m$ 行，每行 4 个整数 $l_i,r_i,h_i,t_i$，表示第 $i$ 个门的左端点、右端点、高度和种类。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个人的横纵坐标。

输出格式

输出一行，表示不信任的人同时被探测到的概率，保留 $6$ 位小数。

输入样例

5 6 5
0 1 2 3 4
-20 1 2 1
-10 2 2 1
1 5 5 0
5 8 5 0
6 7 5 1
-20 4
4 3
3 3
1 3
3 4

输出样例

0.300000

提示

• 输入输出样例中，答案都是以 double 数据类型给出的，由于 double 的精度较高，在输出时必须保留6位小数。
• 本题精度具有很大挑战性，请谨慎处理。

代码片段

暂无