门 | GATE-CS-2003 |第34章

在计算机科学中，门是一种基础的逻辑电路单元。门接受输入信号并根据其逻辑值输出相应的结果。门可用于组合为更复杂的电路，实现计算机的运算、存储和控制功能。

基本门类型

与门

与门输出仅在所有输入都为真（高电平）时为真。其逻辑公式为：Y = A·B·...·n。

| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

或门

或门输出在任何一个输入为真（高电平）时为真。其逻辑公式为：Y = A + B + ... + n。

| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

非门

非门将输入信号取反，输出与输入相反的值。其逻辑公式为：Y = not(A)。

| A | Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |

异或门

异或门输出在奇数个输入为真（高电平）时为真。其逻辑公式为：Y = A ⊕ B。

| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

组合逻辑电路

组合逻辑电路由多个门组合而成，实现复杂的逻辑功能。常见的组合逻辑电路有加法器、多路选择器、译码器等。

加法器

加法器用于实现二进制数的加法运算。全加器是一种常用的加法器单元，由两个半加器和一个或门组成。

S = A ⊕ B ⊕ Cin

Cout = (A ⊕ B) · Cin + A · B

多路选择器

多路选择器根据控制信号选择多个输入信号之一输出。例如，2:1多路选择器有两个输入和一个控制信号，根据控制信号的值将一个输入进行输出。

| S | A0 | A1 | Y |
|---|----|----|---|
| 0 |  0 |  1 | 0 |
| 1 |  0 |  1 | 1 |

译码器

译码器将二进制代码转换为输出信号，用于将接收到的信息转化为可读取的形式。例如，3:8译码器将3位二进制代码转换为8位输出。

| A | B | C | D0 | D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 |
|---|---|---|----|----|----|----|----|----|----|----|
| 0 | 0 | 0 |  1 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |
| 0 | 0 | 1 |  0 |  1 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |
| 0 | 1 | 0 |  0 |  0 |  1 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |
| 0 | 1 | 1 |  0 |  0 |  0 |  1 |  0 |  0 |  0 |  0 |
| 1 | 0 | 0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  1 |  0 |  0 |  0 |
| 1 | 0 | 1 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  1 |  0 |  0 |
| 1 | 1 | 0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  1 |  0 |
| 1 | 1 | 1 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  0 |  1 |

总结

门和组合逻辑电路是计算机科学中基础的概念，为实现计算机的功能提供了基础。在具体实现中，门和组合逻辑电路可以组合为更复杂的电路，实现各种计算、存储和控制功能。