门|门CS 2013 | 第 42 题

这是一道算法题，题目来源于门|门CS 2013。题目要求我们给定一组整数序列，把它们划分为尽可能多的组，每个组中的数满足任意两个数的差的绝对值不超过1。我们需要求出最多能划分成几个这样的组。

思路

这道题我们可以用贪心的思路来解决。我们首先将给定的整数序列按从小到大排序。然后从小到大遍历整数序列，如果当前的整数能够放入前一个组中，就放入前一个组中；否则新开一个组。

具体的，我们可以用一个变量 last 存储当前的组的最后一个数，用一个变量 cnt 记录已经分好的组数。当我们遍历到第 i 个整数时，如果它与上一个数之差的绝对值不超过 1，就把它加入上一个数所在的组；否则，新开一个组。每次加入一个数时，我们都更新 last 为这个数，最后得到的 cnt 就是最多能分出的组数。

时间复杂度是 O(nlogn)，其中 n 是整数序列的长度。

代码实现

下面是示例代码的 Python 实现：

def solve():
    n = int(input())
    a = list(map(int, input().split()))
    a.sort()

    cnt = 1
    last = a[0]
    for i in range(1, n):
        if abs(a[i] - last) <= 1:
            continue
        cnt += 1
        last = a[i]
    return cnt

总结

这道题是一道比较简单的贪心题，但是考察的是对贪心策略的灵活应用和代码实现能力。学好贪心算法是算法竞赛的基础，希望大家能在实践中不断加深对贪心的理解和掌握。