如何添加具有不同分母的混合分数？
分数可以定义为可以以A/B形式表示的数字，其中 A 和 B 是整数，B 不应等于零。在分数中，上部称为分子，下部称为分母。
示例：1/2、4/5、-2/3 等。
混合分数
混合分数可以定义为包含两个部分的分数，一个称为整体部分，另一个称为分数部分。
示例：1×(1/2) 其中 1 是整数部分，另一个是小数部分，即 1/2。
添加混合分数
要添加混合分数，首先使用以下方法将混合分数转换为简单分数：
给定带分数的 5×(2/3)，现在要将其转换为简单分数，我们需要一个分子和一个分母。
寻找分子的公式
Multiply the whole number part with the denominator of the mixed part and add a numerator of the mixed part.
So numerator = 5×3 + 2 = 17
Denominator will be same so denominator = 3
Hence mixed fraction is converted to simple fraction 5×(2/3) = 17/3
现在通过以下过程添加分数：
分数的加法
要添加分数，有一条规则规定要添加的分数的分母应该相等。如果分数的分母不相等，则通过取分母的最低公倍数（LCM）使它们相等。
如何找到 LCM？
为了找到数字的 LCM（这里是分母），我们将使用除法方法。
让我们通过一个例子来理解这个方法，取两个数字 4 和 15 来使用除法找到 LCM。
第 1 步：制作一个包含左侧和右侧的表格，在右侧放置我们要查找的 LCM 的数字。
第 2 步：现在从最小的数字（不是 1）开始，并检查给定数字中是否有任何数字以此为倍数。在这个例子中，2 是 4 的因数，所以用它来除下一行中的 4。
第 3 步：现在在第二行 2 中，现在还剩下 15 个，只有 2 的因数是 2，所以取 2 来除它。
第 4 步：现在我们在下一行有 1, 15，所以 3 是 15 的因数，所以除以 15，结果是 1, 5。
第 5 步：现在 5 是 5 的因数，所以除以 5，结果是 1, 1。
第 6 步：当我们得到所有数字的 1 时，该过程完成，现在将左侧的所有数字相乘，即 2、2、3、5，因此这些数字的倍数为 60。
不同分母的混合分数相加
添加不同分母的混合分数的步骤是：
步骤 1：将混合分数转换为简单分数。
第 2 步：找到分母的 LCM。
第 3 步：将 LCM 除以要添加的每个数字的分母。
第 4 步：将分子乘以商（在上述步骤中找到）。
第 5 步：将乘以商后得到的分子相加，例如简单的加法。
第 6 步：分母将是 LCM。
例子
让我们取两个分母不同的混合分数，1×（1/3），4×（5/8）。
步骤1：将带分数转换为简单分数，将整数部分乘以分母并加上分子，得到简单分数的分子和分母将相同。
So 1×(1/3) = 4/3
and 4×(5/8) = 37/8
第 2 步：找到 3 和 8 的 LCM
第 3 步：将 LCM 除以要添加的每个数字的分母。
LCM = 24 so divide it by each number (denominator)
24/3 = 8 it is quotient 1
24/8 = 3 it is quotient 2
第 4 步：将分子乘以商（在上述步骤中找到）。
分子是 4 和 37，因此将它们与各自的商相乘。
4×8 = 32
37×3 = 111
第 5 步：将乘以商后得到的分子相加，例如简单的加法。
32 + 111 = 143 which is the numerator.
第 6 步：分母将是 LCM，所以它是 24。
Answer is 143/24
交叉乘法
以1/2、2/3为例
第 1 步：取两个分数加起来 1/2 和 2/3
第2步：首先我们将找到分子项，因此我们将第一个数字的分子与第二个数字的分母相乘，同样我们将第二个数字的分子与第一个数字的分母相乘，并将两项相加得到分子。
1×3 + 2×2 = 7 which is numerator
第3步：现在让我们找到分母，因为这将第一项的分母与第二项的分母相乘以获得分母项。
2×3 = 6 which is the denominator.
第 4 步：我们找到新项，即两个分数相加，在这种情况下，新分数是 7/6。
示例问题
问题 1：将给定的带分数相加，2×(1/7) 和 3×(1/7)。
回答：
Convert these fractions to simple fractions so 2×(1/7) = 15/7 and 3×(1/7) = 22/7.
In the given question the denominators are equal so simply add the numerators and the denominator will be 7.
Adding numerators 15 + 22 = 37
Denominator = 7
Answer = 37/7.
问题 2：求 4、7、12 的 LCM。
回答：
问题 3：将给定的带分数相加，1×(1/2)、1×(1/3) 和 1×(1/5)。
回答：
Step 1: Convert the mixed fractions to simple fractions so 1×(1/2) = 3/2
1×(1/3) = 4/3 and 1×(1/5) = 6/5.
so fractions are 3/2, 4/3 and 6/5.
Step 2: Finding LCM of 2,3,5
LCM we got is 30.
Step 3: Divide the LCM by the denominator of each number which are to be added.
LCM = 30 so divide it by each number (denominator)
30/2 = 15 it is quotient 1
30/3 = 10 it is quotient 2
30/5 = 6 it is quotient 3
Step 4: Multiply the numerator with the quotient ( found in the above step).
Numerator are 3, 4, 6 so multiply these with respective quotients.
3×15 = 45
4×10 = 40
6×6 = 36
Step 5: Add the numerators we get after multiplying with quotients like simple addition.
45 + 40 + 36 = 121 which is the numerator.
Step 6: Denominator will be the LCM so it is 30.
Answer is 121/30.
问题4：用叉乘法将给定的混合分数1×(2/13)、2×(1/2)相加。
回答：
Step 1: Converting mixed fractions to simple fractions so
1×(2/13) = 15/13
2×(1/2) = 5/2
Step 2: Taking 15/13 and 5/2
Step 3: First we will find the numerator terms so we multiply the numerator of the first number with the denominator of the second number and similarly we will multiply the numerator of the second number with the denominator of the first number and add both the terms to get the numerator.
15×2 + 13×5 = 95 which is numerator
Step 4: Now let’s find the denominator, for this multiply the denominator of the first term with the denominator of the second term to get the denominator term.
13×2 = 26 which is the denominator.
Step 5: We find the new term which is the addition of two fractions in this case new fraction is 95/26.
问题 5：使用交叉乘法将 1×(1/3) 和 4×(5/8) 相加。
回答：
Convert 1×(1/3) and 4×(5/8) to simple fractions so
1×(1/3) = 4/3
4×(5/8) = 37/8
