题目描述

给定一颗二叉搜索树，实现一个函数，判断该树中是否存在两个节点的和等于给定的目标值。

函数签名为：

def find_target(root: TreeNode, k: int) -> bool:
    pass

其中，root是一颗二叉搜索树的根节点，k是一个整数，函数需要返回一个布尔值表示是否存在两个节点的和等于k。

示例

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], k = 9
输出: True

解题思路

利用二叉搜索树的性质，可以考虑使用双指针的方法来解决本题。具体来说，我们可以定义一个指向最小值的指针和一个指向最大值的指针，判断它们的和是否满足条件，如果不满足条件，则将指向最小值的指针向右移动（因为二叉搜索树中右侧的节点都大于当前节点），如果大于条件，则将指向最大值的指针向左移动（因为二叉搜索树中左侧的节点都小于当前节点），直到两个指针相遇或者找到了两个节点的和。

解题代码

class Solution:
    def find_target(self, root: TreeNode, k: int) -> bool:
        """
        :type root: TreeNode
        :type k: int
        :rtype: bool
        """
        if not root:
            return False
        
        left, right = [root], [root]
        while left and right:
            lval = left[0].val
            rval = right[0].val
            if lval + rval == k and left[0] != right[0]:
                return True
            elif lval + rval < k:
                left.pop(0)
                if left[0].right:
                    left.append(left[0].right)
            else:
                right.pop(0)
                if right[0].left:
                    right.append(right[0].left)
        
        return False

复杂度分析

该算法的时间复杂度为$O(n)$，其中$n$是二叉搜索树中节点的数量。因为每个节点最多只会被访问一次。该算法的空间复杂度为$O(n)$，其中$n$是二叉搜索树中节点的数量。因为在最坏的情况下，队列中会存储所有的节点。