📅 最后修改于: 2023-12-03 14:48:14.548000 🧑 作者: Mango
USACO（美国信息学奥赛）是美国全国各州和地区举办的信息学比赛，考查学生的编程能力和算法设计能力。USACO 2018 年 1 月竞赛是一场针对初、中、高级学生的比赛，共计 4 个题目，需要使用 Java、C++、Python 等语言完成。
问题描述：
Bessie 要去参加比赛，但她不知道路怎么走，她要走到编号为 $x$ 的路口，但她不知道她现在在编号为 $y$ 的路口，她只知道如果她往右走，下一个路口的编号比当前编号大 $1$，如果她往左走，下一个路口的编号比当前编号小 $1$。请问她走多少步可以到达路口 $x$。
输入：
你需要输入两个整数 $x,y$，代表目的地与起点的路口编号。
输出：
输出一个整数，代表 Bessie 需要走的步数。
样例输入：
5 3
样例输出：
5
由于题目的特殊性，我们可以将其分为两部分。
第一步是从位置 $y$ 向右走到 $x$。
第二步是从位置 $x$ 向左走回 $y$。
我们可以采用模拟的方法来模拟这个过程，最后计算出总步数。
问题描述：
给定两个矩形 $A$ 和 $B$，矩形 $A$ 所在位置现在有一块广告牌，现在你需要确定是否这个广告牌被矩形 $B$ 完全遮挡。
输入：
第一行四个整数，分别代表矩形 $A$ 的左下角坐标和右上角坐标。
第二行四个整数，分别代表矩形 $B$ 的左下角坐标和右上角坐标。
输出：
输出 $0$ 或 $1$，表示矩形 $B$ 是否完全遮挡矩形 $A$。
样例输入：
0 0 4 4 1 1 3 3
样例输出：
0
由于题目所给的矩形的坐标是二维平面中的坐标，因此可以采用二维数组的方式存储信息。接下来，我们需要考虑如何判断是否矩形 $B$ 遮住了矩形 $A$。
首先，我们可以通过计算矩形 $A$ 和矩形 $B$ 的面积，如果两个面积不相同，说明矩形 $B$ 一定没有完全遮住矩形 $A$。
其次，我们可以判断矩形 $A$ 中每个点是否被矩形 $B$ 遮住，如果所有的点都被遮住了，说明矩形 $B$ 完全遮挡了矩形 $A$。
问题描述：
有两个篮子，第一个篮子中有 $n$ 只羊，第二个篮子中没有羊。现在你需要将这 $n$ 只羊从第一个篮子依次取出，放到另外一个篮子中。你可以进行一下两个操作：
之后，你需要得到所有可能的羊的数量。
输入：
第一行输入 $n$，表示第一个篮子中羊的数量 $(1 \leq n\leq10)$。
第二行输入 $n$ 个整数，表示第一个篮子的每只羊的数量。
输出：
输出一个升序排列的数组，表示所有可能的羊的数量。
样例输入：
3 1 2 3
样例输出：
2 3 4 5 6
本题的解题思路比较简单，我们考虑模拟整个过程。首先需要将第一个篮子的羊进行排列组合，然后模拟所有可能的操作，将羊转移到第二个篮子中，并且记录下新篮子中羊的数量，最后将所有羊的数量进行升序排列输出即可。
问题描述：
$n$ 个装满了水和奶的容器，每个容器都有一个编号 $1,2,3,...,n$。现在你需要将其中的一部分容器里的水先倒入另外一个容器里，然后再将其中的一部分容器里的水和奶混合后倒入某个容器中，最后询问使得容器里奶的数量最大是多少。
输入：
第一行输入三个整数 $n,m,t$，分别代表容器数量，第一次倒水操作数量和第二次倒水操作数量 $(1 \leq n \leq 1000, 1 \leq m,t \leq 100)$。
第二行输入 $n$ 个整数，分别代表每个容器装的奶的数量。
接下来 $m$ 行输入两个整数 $a,b$，表示从容器 $a$ 中往容器 $b$ 中倒水。
接下来 $t$ 行输入两个整数 $a,b$，表示从容器 $a$ 和 $b$ 中取出一部分水和奶混合后，倒入容器 $b$。
输出：
输出一个整数，表示使得容器里奶的数量最大值。
样例输入：
3 1 1 1 3 2 1 3 3 2 3 1
样例输出：
3
首先对于第一个倒水操作，我们可以将其看成从一个容器向另外一个容器倒水，这里可以采用邻接矩阵的方式存储信息，具体的实现方式就是将矩阵中的某个元素赋值为 $1$。
对于第二个倒水操作，我们需要记录下新容器中混合后奶的数量，因此需要采用二维数组的方式记录信息。
接下来，我们需要枚举所有的可能情况，计算出最终结果。计算结果过程中需要注意一下，如果某个容器没有水和奶，那么这个容器就不要计算在内了。最后，输出最大奶的数量即可。