算法测验 | SP竞赛1 | 问题5

本题是SP竞赛第一场的第五题，要求设计算法解决问题。以下为详细介绍。

问题描述

给定一个正整数n，求最小的k，满足n能被2^k整除。

输入格式

一个正整数n（1 <= n <= 10^9）

输出格式

一个正整数k

样例

输入：8

输出：3

思路

对于一个数n，可以找到它的最大因数2^k，只需要一直除以2，直到余数不为零，剩下的即为n的最大因数。

代码实现

def min_power_of_two(n):
    k = 0
    while n % 2 == 0:
        k += 1
        n = n / 2
    return k

时间复杂度

该算法的时间复杂度为O(logn)。

算法分析

该算法的时间复杂度是比较优秀的，每次都将n除以2，可以快速确定n的最大因数，因此是一种比较高效的算法。