算法测验 | SP竞赛3 | 问题9

算法概述

该算法是一个贪心算法，用于解决一个特定的面积覆盖问题。在这个问题中，我们需要在一个矩形图案中找出一个覆盖面积最大的正方形区域，并将其剩余部分继续分割为更小的正方形，直到无法再分割为止。

具体的做法是：首先对于矩形面积最大的正方形进行划分，然后依次对剩余的矩形面积最大的正方形进行划分，以此类推直到无法再划分为止。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n代表矩形图案中正方形的个数。

解决的问题

该算法可以用于解决一个特定的面积覆盖问题，即如何在一个矩形图案中找出一个覆盖面积最大的正方形区域，并将其剩余部分继续分割为更小的正方形，直到无法再分割为止。

算法实现

以下是该算法的实现代码：

def max_square(n):
    squares = [(n, n)]
    while len(squares) > 0:
        x, y = squares.pop(0)
        if x > y:
            squares.append((x - y, y))
        elif x < y:
            squares.append((x, y - x))
        yield (x, y)

使用方法

要使用该算法，只需使用max_square函数并传入一个矩形面积，该函数会返回一个生成器对象，该对象将逐个生成分割后的正方形的尺寸。

以下是如何使用该算法的示例代码：

for x, y in max_square(100):
    print(x, y)

参考链接

• 算法测验 | SP竞赛3 | 问题9