算法测验 | SP2竞赛1 | 第41章

本次算法测验共有3道题目，难度依次递增。以下是每道题目的描述和要求：

题目1：字符串匹配

给定一个主串s和一个模式串p，长度分别为n和m。请写一个算法，判断模式串p是否在主串s中出现。如果出现，返回该出现位置的起始下标；否则，返回-1。要求算法时间复杂度为O(nm)。

示例输入：

s = "hello world"
p = "world"

示例输出：

7

Markdown代码片段：

## 题目1：字符串匹配

给定一个主串s和一个模式串p，长度分别为n和m。请写一个算法，判断模式串p是否在主串s中出现。如果出现，返回该出现位置的起始下标；否则，返回-1。要求算法时间复杂度为O(nm)。

**示例输入：**

s = "hello world" p = "world"

**示例输出：**

7

题目2：排列组合计算

给定整数n和r，计算C(n,r)和P(n,r)，其中C(n,r)表示从n个元素中选取r个元素的组合数，P(n,r)表示从n个元素中选取r个元素的排列数。

示例输入：

n = 5
r = 3

示例输出：

C(5,3) = 10
P(5,3) = 60

Markdown代码片段：

## 题目2：排列组合计算

给定整数n和r，计算C(n,r)和P(n,r)，其中C(n,r)表示从n个元素中选取r个元素的组合数，P(n,r)表示从n个元素中选取r个元素的排列数。

**示例输入：**

n = 5 r = 3

**示例输出：**

C(5,3) = 10 P(5,3) = 60

题目3：最长公共子序列

给定两个字符串s1和s2，长度分别为n1和n2，求它们的最长公共子序列。最长公共子序列是指在两个字符串中都出现的、长度最长的子序列。

示例输入：

s1 = "abcde"
s2 = "ace"

示例输出：

"ace"

Markdown代码片段:

## 题目3：最长公共子序列

给定两个字符串s1和s2，长度分别为n1和n2，求它们的最长公共子序列。最长公共子序列是指在两个字符串中都出现的、长度最长的子序列。

**示例输入：**

s1 = "abcde" s2 = "ace"

**示例输出：**

"ace"