题目

Gate-CS-2003，第 80 题

题目描述

给定一个包含n个整数的数组，找到一个长度为k的连续子数组，使得这个子数组具有最大的平均值。

函数签名

def find_max_average(nums: List[int], k: int) -> float:
    pass

输入

• nums: 一个长度为n的整数数组, 且 $1 \leq n \leq 30,000, -10^4 \leq nums[i] \leq 10^4$
• k: 整数, 表示要查找的连续子数组的长度, 且 $1 \leq k \leq n$

输出

返回最大的平均值, 保留小数点后5位.

数据示例

输入:

nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4

输出:

12.75000

解释:最大平均值子数组为[12, -5, -6, 50], 其平均值为(12-5-6+50)/4 = 12.75.

解题思路

题目要求的是求长度为k的子数组的最大平均值, 那么我们可以使用滑动窗口, 依次枚举每个长度为k的子数组, 并求出它的平均值, 最后取平均值的最大值即可.

代码实现

from typing import List

def find_max_average(nums: List[int], k: int) -> float:
    cur_sum = sum(nums[:k])
    max_sum = cur_sum
    for i in range(k, len(nums)):
        cur_sum += nums[i] - nums[i - k]
        max_sum = max(max_sum, cur_sum)
    return round(max_sum / k, 5)

说明:

• 代码中首先通过sum函数计算出数组nums的前k个元素的和.
• 然后通过for循环依次枚举每个长度为k的子数组, 通过cur_sum变量维护子数组的和.为了节省时间, 我们没有再次计算新的子数组的和, 而是通过累加当期元素的值, 并减去上一个连续子数组的第一个元素. 这个操作可以优化时间复杂度.
• 最后返回得到的最大平均值, 并保留小数点后5位, 通过round函数实现.