数学 | 概率分布集 1（均匀分布）

简介

在概率论与统计学中，均匀分布是一种简单的概率分布，它将概率均匀地分布在有限范围内的所有可能取值上。均匀分布常用于模拟随机事件或对随机变量进行建模。

特点

• 均匀分布的取值范围必须是有限的，通常用区间（a, b）表示，即取值范围为大于a且小于b的实数。
• 均匀分布的概率密度函数在取值范围内是常数，即概率密度函数为1 / (b - a)。
• 均匀分布的期望值等于取值范围的中点，即 (a + b) / 2。
• 均匀分布的方差等于取值范围的长度的平方除以12，即 (b - a)^2 / 12。

使用示例（Python）

import random

def uniform_distribution(a, b):
    """
    生成一个均匀分布的随机数
    :param a: 取值范围的下界
    :param b: 取值范围的上界
    :return: 均匀分布的随机数
    """
    return random.uniform(a, b)

a = 0  # 取值范围的下界
b = 1  # 取值范围的上界

random_number = uniform_distribution(a, b)
print(random_number)

结论

均匀分布是一种简单且常用的概率分布，可以用于模拟各种随机事件或对随机变量进行建模。在程序开发中，可以使用随机数生成函数库来生成均匀分布的随机数，从而满足不同的需求。对于更复杂的概率分布，可以探索其他概率分布集。

参考链接：均匀分布 (维基百科)