门 GATE-IT-2004 问题13

该问题是关于计算机网络中的IP地址和子网掩码的基础知识。以下是该问题的详细介绍和解决方案。

问题描述

给定一个IP地址为192.168.1.135，网络使用子网掩码为255.255.255.224，请计算：

1. 该IP地址的网络地址是多少？
2. 该IP地址所在子网的第一个和最后一个可用地址是多少？
3. 如果将子网掩码改为255.255.255.192，该IP地址所在子网的可用地址数量会增加还是减少？

解决方案

计算网络地址

根据IP地址和子网掩码，可以计算出网络地址。网络地址是所有主机在同一个网络中的IP地址的共同起点。要计算网络地址，可以按照以下步骤进行：

1. 将IP地址和子网掩码转换成二进制数。
2. 对IP地址和子网掩码两个二进制数按位“与”运算。
3. 将结果转换回十进制数表示。

下面是具体的计算过程：

IP地址：192.168.1.135

二进制数：11000000.10101000.00000001.10000111

子网掩码：255.255.255.224

二进制数：11111111.11111111.11111111.11100000

按位“与”运算：

11000000.10101000.00000001.10000111

11111111.11111111.11111111.11100000

11000000.10101000.00000001.10000000

结果是：192.168.1.128

因此，该IP地址的网络地址是192.168.1.128。

计算可用地址

对于给定的IP地址和子网掩码，可以计算出该IP地址所在子网的第一个和最后一个可用地址。对于子网掩码为255.255.255.224的子网，每个子网有30个可用的IP地址，其中两个IP地址用于表示网络地址和广播地址，因此实际上只有28个可用IP地址。

为了计算可用地址，可以按照以下步骤进行：

1. 计算网络地址。
2. 网络地址+1即为第一个可用地址。
3. 网络地址+30即为最后一个可用地址。

下面是具体的计算过程：

网络地址：192.168.1.128

第一个可用地址：192.168.1.129

最后一个可用地址：192.168.1.158

因此，该IP地址所在子网的第一个可用地址是192.168.1.129，最后一个可用地址是192.168.1.158。

改变子网掩码

将子网掩码从255.255.255.224改为255.255.255.192会影响到子网的可用地址数量。子网掩码是用来划分IP地址空间的，更小的子网掩码会分配更多的IP地址给每个子网，反之则分配更少的IP地址给每个子网。

在该问题中，将子网掩码从255.255.255.224改为255.255.255.192会使每个子网获得更多的可用IP地址，因此可用地址数量会增加。子网掩码为255.255.255.192的子网可用IP地址数量为62。

结论

在给定IP地址和子网掩码的情况下，可以计算出该IP地址所在子网的网络地址和可用地址范围。还可以通过改变子网掩码来增加或减少可用地址数量。这些基础知识对于理解计算机网络的工作原理和进行网络管理非常重要。