GRE 测验 | GRE 定量 2 | 问题 18

简介

GRE（全称：Graduate Record Examination），是由美国教育基金会（ETS）举办的全球性考试，主要用于考察考生在分析能力、逻辑推理和写作等方面的能力。GRE考试分为两部分，分别为GRE Verbal和GRE Quantitative，其中GRE Quantitative主要测试考生在数学方面的能力。

GRE 定量 2（GRE Quantitative Section 2）是GRE Quantitative的其中一节，主要测试考生在数学方面的逻辑思维和解题能力。

问题 18 是GRE 定量 2中的一道数学题，以下是题目描述：

给定集合S，S中每个元素均为倒数，即S={1/n|n是正整数}。对于集合T，T由所有满足以下条件的正整数组成：

• n是集合S中的一个元素
• n的分子为奇数

那么T中最小的元素是？

解析

首先，我们需要了解集合S的特点。集合S中所有元素的分母都为1，这意味着S中所有元素的值均为1/s，其中s是一个正整数。因此，集合S可以简化为S={1,1/2,1/3,1/4,1/5,...}。

接着，我们需要找到T中最小的元素。我们可以通过列举出集合T中的前几个元素，找出其中的规律。根据题意，集合T由所有满足以下条件的正整数组成：

• n是集合S中的一个元素
• n的分子为奇数

因此，我们可以列举出集合T的前几个元素：

T={1/1,1/3,1/5,1/7,1/9,...}

可以发现，集合T中的元素的分母都为奇数，因此我们可以将集合T中的元素表示为1/(2k-1)，其中k是正整数。因此，我们可以将集合T表示为：

T={1/(2k-1)|k是正整数}

我们需要找到T中最小的元素，也就是找到k的最小值。因此，我们需要求解下列不等式：

1/(2k-1) < 1

将不等式两边都乘以2k-1，得到：

1 < 2k-1

解不等式，得到：

k > 1

因此，T中最小的元素是1/(2*1-1)=1，即集合T中最小的元素为1。

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# GRE 测验 | GRE 定量 2 | 问题 18

## 简介

GRE（全称：Graduate Record Examination），是由美国教育基金会（ETS）举办的全球性考试，主要用于考察考生在分析能力、逻辑推理和写作等方面的能力。GRE考试分为两部分，分别为GRE Verbal和GRE Quantitative，其中GRE Quantitative主要测试考生在数学方面的能力。

GRE 定量 2（GRE Quantitative Section 2）是GRE Quantitative的其中一节，主要测试考生在数学方面的逻辑思维和解题能力。

问题 18 是GRE 定量 2中的一道数学题，以下是题目描述：

给定集合S，S中每个元素均为倒数，即S={1/n|n是正整数}。对于集合T，T由所有满足以下条件的正整数组成：

* n是集合S中的一个元素
* n的分子为奇数

那么T中最小的元素是？

## 解析

首先，我们需要了解集合S的特点。集合S中所有元素的分母都为1，这意味着S中所有元素的值均为1/s，其中s是一个正整数。因此，集合S可以简化为S={1,1/2,1/3,1/4,1/5,...}。

接着，我们需要找到T中最小的元素。我们可以通过列举出集合T中的前几个元素，找出其中的规律。根据题意，集合T由所有满足以下条件的正整数组成：

* n是集合S中的一个元素
* n的分子为奇数

因此，我们可以列举出集合T的前几个元素：

T={1/1,1/3,1/5,1/7,1/9,...}

可以发现，集合T中的元素的分母都为奇数，因此我们可以将集合T中的元素表示为1/(2k-1)，其中k是正整数。因此，我们可以将集合T表示为：

T={1/(2k-1)|k是正整数}

我们需要找到T中最小的元素，也就是找到k的最小值。因此，我们需要求解下列不等式：

1/(2k-1) < 1

将不等式两边都乘以2k-1，得到：

1 < 2k-1

解不等式，得到：

k > 1

因此，T中最小的元素是1/(2*1-1)=1，即集合T中最小的元素为1。