GATE CS 2019 问题 4

这是一道关于编程和数据结构的问题。根据 Gate CS 2019 的考试题目描述，这道问题会考察考生对于字符串和哈希表的理解和运用。以下是该问题的详细解释和答案解析。

问题描述

给定一个字符串 S，它由小写字母组成，且长度为 n。我们希望找到所有长度为 k（k ≤ n）的子串中，只有一个字符重复的子串的数量。

你需要实现一个函数 countSubstr(string S, int k)，该函数接收两个参数，一个为字符串 S，一个为整数 k，返回一个整数答案。

答案解析

对于这道问题，我们首先需要了解哈希表（Hash Table）的概念和基本操作。哈希表是一种可以快速查找和插入键值对的数据结构，其时间复杂度为 O(1)。在这道问题中，我们可以运用哈希表来实现一个计数器，来实时统计各个子串出现的次数。

接下来，我们需要遍历所有长度为 k 的子串，因为 k ≤ n，所以遍历时间复杂度为 O(nk)。我们需要统计每个子串出现的次数，同样可以使用哈希表来实现。

最后，我们需要统计只有一个字符重复的子串。对于一个长度为 k 的子串，如果只有一个字符重复，那么这个字符必须至少出现两次，且其他字符只能出现一次。以下是具体算法：

1. 初始化一个哈希表 counters，并将所有字符的出现次数初始化为 0。
2. 初始化一个变量 ans = 0，表示只有一个字符重复的子串的数量。
3. 对于每一个长度为 k 的子串：
    1. 将 counters 清零。
    2. 统计当前子串中每个字符的出现次数，并更新 counters。
    3. 统计 counters 中值为 2 的键值对的数量，更新 ans。
4. 返回 ans。

以下是该算法的代码实现：

def countSubstr(S, k):
    ans = 0
    for i in range(len(S)-k+1):
        counters = {}
        for j in range(i,i+k):
            if S[j] not in counters:
                counters[S[j]] = 0
            counters[S[j]] += 1
        ans += len([v for v in counters.values() if v == 2])
    return ans

以上是 Gate CS 2019 问题 4 的答案解析和代码实现。