门 | GATE CS 2019 | 问题2

这是GATE计算机科学考试2019年的第2个问题，要求考生解决实现一个特定数据结构的问题。下面介绍具体内容。

问题描述

设计并实现一个数据结构 $CardDeck$，满足以下操作：

1. $CardDeck(n)$：创建一个有 $n$ 张卡片的牌组，每张卡片的编号是 $0$ 到 $n-1$。
2. $\text{shuffle}()$：将牌组洗牌，使得牌组随机重排。
3. $\text{draw}()$：从牌组中拿出一张卡片并返回其编号。
4. $\text{top}()$：返回当前牌组的最上层卡片的编号，但不将其弹出牌组。

需要实现的 $CardDeck$ 数据结构应该满足如下复杂度要求：

• 调用 $\text{CardDeck}$ 函数的时间复杂度 $O(1)$。
• 调用 $\text{shuffle}$ 函数的时间复杂度 $O(n)$。
• 调用 $\text{draw}$ 函数的时间复杂度 $O(1)$。
• 调用 $\text{top}$ 函数的时间复杂度 $O(1)$。
• 空间复杂度 $O(n)$。

解题思路

可以使用一个数组保存牌组中每张卡片的编号，$shuffle$ 操作就是随机交换数组中的元素；$draw$ 操作就是从数组最后一个位置取出元素并更新数组的大小；$top$ 操作就是返回数组的最后一个元素即可。

具体实现代码如下：

import random

class CardDeck:
    def __init__(self, n):
        self.deck = list(range(n))

    def shuffle(self):
        random.shuffle(self.deck)

    def draw(self):
        return self.deck.pop()

    def top(self):
        return self.deck[-1]

总结

本题考察了考生对数据结构的理解和操作能力，需要考生具备一定的编程能力和算法基础。