门 | GATE CS Mock 2018年|第36章

简介

在计算机科学中，“门”是指可以接受一个或多个输入，并产生一个或多个输出的逻辑电路。在数字电路设计中，门用于控制电路运行中的数据流。门可以用布尔代数符号表示。

GATE CS Mock 2018年的第36章主要涉及到门电路的使用和设计。

基本门电路类型

基本门电路类型有以下四种：

与门（AND）

与门是一种具有两个输入和一个输出的运算符。当且仅当两个输入都为真时，输出才为真。AND运算可以表示为以下布尔代数符号：A ∧ B。

或门（OR）

或门是一种具有两个输入和一个输出的运算符。如果输入中的任何一个为真，则输出为真。OR运算可以表示为以下布尔代数符号： A ∨ B。

非门（NOT）

非门是一种具有一个输入和一个输出的运算符。它与输入的布尔值相反进行操作。NOT运算可以表示为以下布尔代数符号： ¬A。

异或门（XOR）

异或门是一种具有两个输入和一个输出的运算符。如果两个输入中恰好有一个为真，则输出为真。XOR运算可以表示为以下布尔代数符号：A ⊕ B。

高级门电路类型

除了基本门电路类型外，还有以下几种高级门类型：

与非门（NAND）

与非门是一种具有两个输入和一个输出的运算符。当且仅当两个输入都为真时，输出为假，否则为真。NAND运算可以表示为以下布尔代数符号：¬(A ∧ B)。

或非门（NOR）

或非门是一种具有两个输入和一个输出的运算符。当且仅当两个输入都为假时，输出为真，否则为假。NOR运算可以表示为以下布尔代数符号：¬(A ∨ B)。

与加法器门（Half Adder）

与加法器门是一种具有两个输入和两个输出的运算符。它可以实现两个单位数字的加法。Half Adder的输入是两个位，分别是A和B，它的两个输出是和S和进位C。其输入输出关系如下：S = A ⊕ B，C = A ∧ B。

全加器门（Full Adder）

全加器门是一种具有三个输入和两个输出的运算符。它可以实现三个位数的数字加法。Full Adder接受三个位，其中两个位是待加位，另一个位是进位（与第一对相加的结果）。其输入输出关系如下：S = A ⊕ B ⊕ C，Cout = (A ∧ B) ∨ (C ∧ (A ⊕ B))。

多路选择器（Multiplexer）

多路选择器是一种具有多个输入和一个输出的运算符。它根据一个或多个控制输入选择其中一个输入。其布尔代数表达式为：F = S1A1 + S2A2 + S3A3 + ... + SnAn。

结论

GATE CS Mock 2018年的第36章涵盖了门电路的设计和使用。它的目的是通过介绍基本和高级门类型以及如何使用它们来向程序员展示门电路在计算机科学中所起的关键作用。因此，理解门电路类型和如何设计它们对于在计算机科学中取得成功是至关重要的。