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📜  11类RD Sharma解决方案–第8章转换公式–练习8.2 |套装2

📅  最后修改于: 2021-06-24 14:58:13             🧑  作者: Mango

问题11。如果secsec A + sec A = secsec B + sec B,则证明tan A tan B = cot\frac{A+B}{2}

解决方案:

问题12.如果sin 2A =λsin 2B,则证明\frac{tan(A+B)}{tan(A-B)}=\frac{λ+1}{λ-1}

解决方案:

问题13:证明:

(一世) \frac{cos(A+B+C)+cos(-A+B+C)+cos(A-B+C)+cos(A+B-C)}{sin(A+B+C)+sin(-A+B+C)+sin(A-B+C)-sin(A+B-C)}=cotC

解决方案:

(ii)sin(BC)cos(AD)+ sin(CA)cos(BD)+ sin(AB)cos(CD)= 0

解决方案:

问题14.如果\frac{cos(A-B)}{cos(A+B)}+\frac{cos(C+D)}{cos(C-D)}=0 ,证明tan A tan B tan C tan D = -1。

解决方案:

问题15.如果cos( α+β)sin(γ+δ)= cos(α-β)sin(γ-δ),则证明cotαcotβcotγ= cotδ。

解决方案:

问题16。如果y sinØ= x sin(2θ +Ø),则证明(x + y)cot( θ +Ø)=(y − x)cotθ

解决方案:

问题17.如果cos(A + B)sin(CD)= cos(AB)sin(C + D),则证明tan A tan B tan C + tan D = 0。

解决方案:

问题18 xcosθ=ycos(θ+\frac{2\pi}{3})=zcos(\theta+\frac{4\pi}{3}) ,证明xy + yz + zx = 0。

解决方案:

问题19.如果m sinθ = n sin( θ + 2a),则证明tan(\theta+a)=(\frac{m+n}{m-n})tana

解决方案: