9类NCERT解决方案–第6章线和角–练习6.3

本篇文章主要介绍第6章线和角练习6.3的解决方案，这一章是初中数学中非常重要的一章，掌握好这一章的知识，对后续的数学学习都将有非常大的帮助。

练习6.3题目

以下是练习6.3的题目：

1. 写出下图中所有的线段和射线的名字。

   

2. 如果在上图中， $\angle VOC$ 是 $90^\circ$，$\angle AOB$ 是 $50^\circ$，求其余各角的度数。

3. 如果在上图中，$\angle Y$ 是 $60^\circ$，$\angle XOZ$ 是 $75^\circ$，求 $\angle XYC$ 的度数。

解决方案

我们先来看第一个问题，写出下图中所有的线段和射线的名字。这个问题比较简单，我们只需要根据图中的线段和射线，给它们取一个名字即可。比如，我们可以将射线 $\overrightarrow{OP}$ 以点 $O$ 开头，点 $P$ 结尾来命名。

接着，我们看第二个问题，如果在上图中， $\angle VOC$ 是 $90^\circ$，$\angle AOB$ 是 $50^\circ$，求其余各角的度数。这个问题需要我们根据知识点来进行运算。因为 $\angle VOC$ 是 $90^\circ$，所以 $\angle AOC$ 也是 $90^\circ$，因此 $\angle CAB$ 和 $\angle BOC$ 是互补角，所以 $\angle CAB$ 的度数是 $40^\circ$，$\angle BOC$ 的度数是 $50^\circ$。同理，$\angle ABO$ 和 $\angle OCB$ 也是互补角，所以 $\angle ABO$ 的度数是 $50^\circ$，$\angle OCB$ 的度数是 $40^\circ$。

最后，我们来看第三个问题，如果在上图中，$\angle Y$ 是 $60^\circ$，$\angle XOZ$ 是 $75^\circ$，求 $\angle XYC$ 的度数。这个问题的解决需要用到一些角度平分线的知识。我们可以通过画一条从点 $X$ 到 $\overleftrightarrow{YC}$ 的直线来将 $\angle XYC$ 平分成两个角，记为 $\angle XYO$ 和 $\angle OYC$，因此我们只需要求出 $\angle XYO$ 的度数即可。

因为 $\angle XOZ$ 是 $75^\circ$，所以 $\angle XOY$ 的度数是 $75^\circ / 2 = 37.5^\circ$，因为 $\angle Y$ 是 $60^\circ$，所以 $\angle YOC$ 的度数是 $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$，因此 $\angle OYC$ 的度数是 $120^\circ / 2 = 60^\circ$，所以 $\angle XYO$ 的度数是 $37.5^\circ + 60^\circ = 97.5^\circ$，因此 $\angle XYC$ 的度数是 $2 \times 97.5^\circ = 195^\circ$。

综上所述，本篇文章介绍了第6章线和角练习6.3的解决方案，通过运用角度平分线、互补角等知识点，帮助程序员解决了上述问题。同时，这篇文章也是一篇markdown格式的文章，可以直接返回给程序员使用。