算法测验 | SP2竞赛1 | 问题26

这是SP2竞赛中的一道算法题，需要设计算法来解决特定的问题。这道题目需要我们编写程序，在一个有序的数组中查找一个特定的数值，并输出该数值在数组中的位置，或者输出该数值不存在于数组中。

问题描述

给出一个有序列表，和一个要查找的目标数。你需要编写一个算法，查找目标数在列表中的位置，或者如果目标数不在列表中，则返回-1。

例子

Example 1

Input: nums = [1,5,7,9,12], target = 5
Output: 1

解释：目标数5在有序列表中的位置是1。

Example 2

Input: nums = [1,5,7,9,12], target = 10
Output: -1

解释：目标数10不在有序列表中，因此返回-1。

方案设计

题目中要求查找的数值在有序数组中，因此我们可以使用二分查找来解决这个问题。二分查找的步骤如下：

1. 声明左边界left为0，右边界right为数组长度-1。
2. 循环遍历数组，每次计算mid=(left + right) // 2。
3. 当nums[mid]等于目标数时，返回mid。
4. 如果nums[mid]大于目标数，将右边界right更新为mid-1。
5. 如果nums[mid]小于目标数，将左边界left更新为mid+1。
6. 如果没有找到目标数，则返回-1。

下面是使用Python编写的二分查找算法：

def binary_search(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] > target:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return -1

测试

我们可以使用几个测试用例来测试我们的算法是否正确：

assert binary_search([1,5,7,9,12], 5) == 1
assert binary_search([1,5,7,9,12], 10) == -1
assert binary_search([1,2,3,4,5,6,7], 5) == 4
assert binary_search([1,2,3,5,5,5,7], 5) == 4
assert binary_search([1,2,3,4,5,6,7], 0) == -1

总结

这道题目需要使用二分查找算法，来查找一个特定数值在有序数组中的位置。通过这个例子，我们可以学习到如何使用二分查找算法来解决类似的问题。