问题1：以下是40位八级学生在考试中获得的分数：
16、17、18、3、7、23、18、13、10、21、7、1、13、21、13、15、19、24、16、3、23、5、12、18、8 12、6、8、16、5、3、5、0、7、9、12、20、10、2、23
将数据分为5组，即0-5、5-10、10-15、15-20和20-25 ，并准备一个分组的频率表。
解决方案：
The frequency table of the marks of 40 students of class VIII in an examination can be shown as –
问题2：以下是20名学生在考试中获得的分数：
54、42、68、56、62、71、78、51、72、53、44、58、47、64、41、57、89、53、84、57。
完成以下频率表：
|
Range of marks (class-interval) |
Tally marks |
Number of students (frequency) |
| 0-5 | 6 | |
| 5-10 | 10 | |
| 10-15 | 8 | |
| 15-20 | 9 | |
| 20-25 | 7 |
发生频率最高的班级间隔是多少?
解决方案：
The frequency table can be completed as –
| (Marks in class intervals) | Tally marks |
Frequency (Number of children) |
| 40-50 | |||| | 4 |
| 50-60 | 8 | |
| 60-70 | ||| | 3 |
| 70-80 | ||| | 3 |
| 80-90 | || | 2 |
The class interval with the greatest frequency is 50-60.
问题3：以下是52个人的体重分配(以千克为单位)：
| (Marks in class intervals) | Tally marks |
Frequency (Number of children) |
| 40-50 | ||
| 50-60 | ||
| 60-70 | ||
| 70-80 | ||
| 80-90 |
(i)50-60级的下限是多少?
(ii)找到40-50、50-60等级的等级标记。
(iii)班级人数是多少?
解决方案：
(i) The lower limit of the class 50-60 is 50.
(ii) The class mark for the class 40-50 = (40 + 50)/ 2 = 90/2 = 45
and the class mark for the class 50-60 = (50 + 60)/ 2 = 110/2 = 55
(iii) The class size is 40-30 = 10.
问题4：使用相等的类间隔为以下35个芒果的权重(gm)构建一个频率表，其中一个是40-45(不包括45)：
30、40、45、32、43、50、55、62、70、70、61、62、53、52、50、42、35、37、53、55、65、70、73、74、45， 46、58、59、60、62、74、34、35、70、68。
(i)班级间隔40-45的班级标记是什么?
(ii)上述重量的范围是多少?
(iii)有几节课?
解决方案：
The frequency table of the given weights of 35 mangoes using the equal class intervals and one of the class intervals as 40-45
(45 not included) can be shown as –
| Weight (in grams) | Tally marks |
Number of mangoes (frequency) |
| 30-35 | ||| | 3 |
| 35-40 | ||| | 3 |
| 40-45 | ||| | 3 |
| 45-50 | ||| | 3 |
| 50-55 | 5 | |
| 55-60 | |||| | 4 |
| 60-65 | 5 | |
| 65-70 | || | 2 |
| 70-75 | 7 |
(i) The class mark for the class interval 40-45 = (40 + 45)/ 2 = 85/2 = 42.5
(ii) The range of the above weights = Highest value – Lowest value = 74 – 30 = 44
(iii) The number of classes = 9
问题5：构建一个频率表，该频率表的班级间隔为0-5(不包括5)，由一组30名学生在考试中获得以下分数：
0、5、7、10、12、15、20、22、25、27、8、11、17、3、6、9、17、19、21、29、31、35、37、40、42 45、49、4、50、16。
解决方案：
The frequency table of marks obtained by a group of 30 students in an examination with class-intervals 0-5 (5 not included) can
be shown as –
|
Marks (class-interval) |
Tally marks |
Number of students (frequency) |
| 0-5 | ||| | 3 |
| 5-10 | 5 | |
| 10-15 | ||| | 3 |
| 15-20 | 5 | |
| 20-25 | ||| | 3 |
| 25-30 | ||| | 3 |
| 30-35 | | | 1 |
| 35-40 | || | 2 |
| 40-45 | || | 2 |
| 45-50 | || | 2 |
| 50-55 | | | 1 |
问题6：以下是40位VIII级学生在数学上的得分：
81、55、68、79、85、43、29、68、54、73、47、35、72、64、95、44、50、77、64、35、79、52、45、54、70， 83、62、64、72、92、84、76、63、43、54、38、73、68、52、54。
准备班级大小为10分的频率分布。
解决方案：
The frequency table of the marks scored by 40 students of class VIII in mathematics can be shown as –
|
Marks (class-interval) |
Tally marks |
Number of students (frequency) |
| 20-30 | | | 1 |
| 30-40 | ||| | 3 |
| 40-50 | 5 | |
| 50-60 | 8 | |
| 60-70 | 9 | |
| 70-80 | 8 | |
| 80-90 | |||| | 4 |
| 90-100 | || | 2 |
问题7：八年级的30名学生的身高(厘米)如下：
155、158、154、158、160、148、149、150、153、159、161、148、157、153、157、162、159、151、154、156、152、156、160、152、147， 155、163、155、157、153。
准备一个以160-164作为班级间隔之一的频率分配表。
解决方案：
The frequency distribution table of the heights of 30 students of class VIII with 160-164 as one of the class intervals can be
shown as –
|
Height (in cm) (class-interval) |
Tally marks |
Number of students (frequency) |
| 144-148 | | | 1 |
| 148-152 | 5 | |
| 152-156 | 10 | |
| 156-160 | 9 | |
| 160-164 | 5 |
问题8：工厂中30名工人的月工资如下：
830、835、890、810、835、836、869、845、898、890、820、860、832、833、855、845、804、808、812、840、885、835、836、878、840， 868、890、806、840、890。
以班级大小为10的频率分布形式表示数据。
解决方案：
The frequency table of the monthly wages of 30 workers in a factory can be shown as –
|
Wages (class-interval) |
Tally marks |
Number of workers (frequency) |
| 800-810 | ||| | 3 |
| 810-820 | || | 2 |
| 820-830 | | | 1 |
| 830-840 | 8 | |
| 840-850 | 5 | |
| 850-860 | | | 1 |
| 860-870 | ||| | 3 |
| 870-880 | | | 1 |
| 880-890 | | | 1 |
| 890-900 | 5 |
问题9：根据以下有关在工厂工作的28名工人的月工资(卢比)数据，使用相同的班级间隔来构建频率表，其中一个班级间隔为210-230(不包括230)：
220、268、258、242、210、268、272、242、311、290、300、320、319、304、302、318、306、292、254、278、210、240、280、316、306， 215、256、236。
解决方案：
The frequency table of the monthly wages of 28 laborers working in a factory, taking one of the class intervals as 210-230
(230 not included) can be shown as –
|
Wages (in rupees) (class-interval) |
Tally marks |
Number of workers (frequency) |
| 210-230 | |||| | 4 |
| 230-250 | |||| | 4 |
| 250-270 | 5 | |
| 270-290 | ||| | 3 |
| 290-310 | 7 | |
| 310-330 | 5 |
问题10：在某个北极地区记录的每日最低摄氏温度如下：
-12.5，-10.8，-18.6，-8.4，-10.8，-4.2，-4.8，-6.7，-13.2，-11.8，-2.3、1.2、2.6、0，-2.4、0、3.2、2.7、3.4， 0，-2.4，-2.4、0、3.2、2.7、3.4、0，-2.4，-5.8，-8.9，-14.6，-12.3，-11.5，-7.8，-2.9
将它们表示为频率分布表，以-19.9至-15作为第一类间隔。
解决方案：
The frequency table of the daily minimum temperatures taking -19.9 to -15 as the first class interval can be shown as –
|
Temperature (class-interval) |
Tally marks | Frequency |
| -19.9 to -15 | | | 1 |
| -15 to -10.1 | 8 | |
| -10.1 to -5.2 | 5 | |
| -5.2 to -0.3 | 8 | |
| -0.3 to 4.6 | 13 |