矩阵A具有(1、2、1)^ T和(1、1、0)^ T作为特征向量，均具有特征值7，且其迹线为2。A的行列式为__________。
(A) 84
(B) 588
(C) 49
(D)这些都不是答案： (D)
说明：矩阵A是3×3矩阵，因此它总共具有3个特征值。本征空间E7包含线性独立的向量(1、2、1)^ T和(1、1、0)^ T。因此E7的维数必须至少为2，这意味着特征值7的多重性至少为2。
令另一个特征值为λ，则从迹线λ+ 7 + 7 = 2，所以λ= -12。因此，三个特征值分别是7、7和-12。因此，A的行列式为7×7×-12 = -588。
选项(D)是正确的。
这个问题的测验