📜  门| GATE CS 2018 |简体中文问题25

📅  最后修改于: 2021-06-29 05:54:21             🧑  作者: Mango

的价值\int_{0}^{\pi / 4} x \cos(x^2) dx校正到小数点后三位(假设\pi = 3.14 ) 是 _______ 。

注–这是数值类型的问题。
(A) 0.289
(乙) 0.389
(C) 0.829
(D) 0.428答案: (A)
解释:
\int_{0}^{\pi / 4} x \cos(x^2) dx
= \int_{0}^{\pi / 4} x \cos(t) \frac{dt}{2x}

令X 2 = t
2x.dx = dt
dx = \frac {dt}{2x}限制:

x = 0,  \frac{\pi} {4}
t = 0, ( \frac{\pi} {4} )^2\int_{0}^{(\pi / 4)^2} \frac{\Cos(t)}{2} dt = \left [\frac{\Sin t}{2} \right ]_{0}^{(\pi / 4)^2}

由于(π/ 4) 2 = 0.616

 \left [\frac{\sin{(\pi / 4)}^2}{2}  - \frac{\sin 0}{2}\right ]

= \frac{0.5777}{2} - 0 = 0.289
这个问题的测验