门| GATE CS 1999 |问题26

考虑两个事件E1和E2，使得E1的概率Pr [E1] = 1/2 ，E2的概率Pr [E2] = 1/3 ，E1和E2的概率Pr [E1和E2] = 1 / 5 ，以下哪一项是正确的?
(A) Pr [E1和E2]为2/3
(B)事件E1和E2是独立的。
(C)事件E1和E2不是独立的。
(D) Pr [E1 / E2] = 4/5答案： (C)
说明：鉴于-
$P(E1) = \frac{1}{2}$
$P(E2) = \frac{1}{3}$
$P(E1 \cap E2) = \frac{1}{5}$
所以， $P(E1 \cup E2) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{19}{30}$
$P(E1|E2) = \frac{1/5}{1/3} = \frac{3}{5}$
选项是错误的，因为它在问题中给出。
B选项是错误的，因为$P(E1|E2)$不等于$P(E1 \cap E2)$
D选项是错误的，因为$P(E1|E2) = \frac{3}{5}$
因此， C选项是正确的。
这个问题的测验