门| GATE CS 2012 |问题23

这是GATE CS 2012考试的第23道问题，主要考察了计算机科学中的逻辑门和布尔代数。

问题描述

下面的等式成立吗？

((a ⊕ b) ⊕ c) = (a ⊕ (b ⊕ c))

其中 ⊕ 是异或操作，a, b和c是布尔变量。

解题思路

首先我们需要将等式两侧进行展开：

(a ⊕ b) ⊕ c
= ((a ⊕ b) ⊕ c) ⊕ 0          // 0是布尔值false
= ((a ⊕ b) ⊕ c) ⊕ (b ⊕ b)    // b ⊕ b = 0
= a ⊕ (b ⊕ c)

因此，原等式成立。

代码实现

这道问题没有代码实现。