📅 最后修改于: 2021-01-08 05:36:20 🧑 作者: Mango
如果数字系统的基数或基数为“ r”，则该数字系统中存在的数字范围为零至r-1。该数字系统中存在的总数为’r’。因此，通过选择基数的值大于或等于2，我们将获得各种数字系统。
在本章中，让我们讨论流行的数字系统以及如何在相应的数字系统中表示数字。以下数字系统是最常用的。
十进制数的基数或基数为10 。因此，在此数字系统中使用了0到9之间的数字。位于小数点左侧的数字部分称为整数部分。同样，位于小数点右边的数字部分称为小数部分。
在这个数字系统中，所涉及的连续位置向左具有10 0的权重，10 1，10 2，10 3等的小数点。类似地，小数点右边的连续位置的权重为10 -1，10 -2，10 -3等。也就是说，每个头寸都有特定的权重，即基数10的幂
考虑十进制数1358.246 。该数字的整数部分为1358，而该数字的小数部分为0.246。数字8、5、3和1的权重分别为100、101、10 2和10 3 。类似地，数字2、4和6的权重分别为10 -1，10 -2和10 -3 。
数学上，我们可以写成
1358.246 =(1×10 3 )+(3×10 2 )+(5×10 1 )+(8×10 0 )+(2×10 -1 )+
(4×10 -2 )+(6×10 -3 )
简化右侧术语后，我们将获得左侧的十进制数字。
所有数字电路和系统都使用此二进制数系统。此数字系统的基数或基数为2 。因此，在此数字系统中使用数字0和1。
数字中位于二进制点左侧的部分称为整数部分。类似地，位于二进制点右边的数字部分称为小数部分。
在这个数字系统中，所涉及的连续位置的左2 0二进制具有点的权重，2 1，2 2，2 3等。类似地，二元点右边的连续位置的权重为2 -1，2 -2，2 -3等。也就是说，每个位置都有特定的权重，即基数2的幂。
考虑二进制数1101.011 。该数字的整数部分为1101，该数字的小数部分为0.011。整数部分的数字1，0,1和1具有2 0的权重，2 1，2 2，分别2 3。类似地，数字0,1和小数部分的1具有2 -1重量，2 -2，-3 2分别。
数学上，我们可以写成
1101.011 =(1×2 3 )+(1×2 2 )+(0×2 1 )+(1×2 0 )+(0×2 -1 )+
(1×2 -2 )+(1×2 -3 )
在简化了右边的术语之后，我们将得到一个十进制数，它等于左边的二进制数。
八进制的基数或基数为8 。因此，在此数字系统中使用了0到7之间的数字。八进制点左侧的数字部分称为整数部分。同样，位于八进制点右边的数字部分称为小数部分。
在这个数字系统中，所涉及的连续位置的左8 0八进制具有点的权重的，8 1，8 2，8 3等。类似地，八进制点右边的连续位置的权重为8 -1，8 -2，8 -3等。也就是说，每个位置都有特定的权重，即基数8的幂。
考虑八进制数1457.236 。该数字的整数部分为1457，而该数字的小数部分为0.236。数字7,5，4和1具有8 0的权重，分别为8 1，8 2和8 3。类似地，数字2,3和6具有的8 -1重量，8 -2，-3 8分别。
数学上，我们可以写成
1457.236 =(1×8 3 )+(4×8 2 )+(5×8 1 )+(7×8 0 )+(2×8 -1 )+
(3×8 -2 )+(6×8 -3 )
简化右侧项后，我们将得到一个十进制数，该十进制数等效于左侧的八进制数。
十六进制十进制的基数或基数为16 。因此，在此数字系统中使用了0到9的数字和A到F的字母。从A到F的十六进制小数的十进制等效值为10到15。
位于十六进制点左侧的数字部分称为整数部分。类似地，位于十六进制小数点右边的数字部分称为小数部分。
在这个数字系统中，所涉及的连续位置左16 0的16进制具有点的权重，16 1，16 2，16 3等。类似地，连续的位置到具有16 -1的重量，16 -2，16 -3等六-小数点的右边。这就是说，每个位置都有特定的权重，即基数16的幂。
考虑十六进制十进制数1A05.2C4 。此数字的整数部分为1A05，此数字的小数部分为0.2C4。中的数字5,0，A和1分别具有16 1，16 2和16 3 16 0的权重。类似地，数字2，C和4的权重分别为16 -1，16 -2和16 -3 。
数学上，我们可以写成
1A05.2C4 =(1×16 3 )+(10×16 2 )+(0×16 1 )+(5×16 0 )+(2×16 -1 )+
(12×16 -2 )+(4×16 -3 )
简化右侧项后，我们将得到一个十进制数，该十进制数等效于左侧的十六进制十进制数。