对于独立活动

该定理指出，两个独立发生的事件同时发生的概率由其各自概率的乘积给出。

该定理也可以扩展到三个或更多独立事件

例

问题陈述：

大学必须任命一名讲师，他们必须是B.Com。，MBA和Ph.D，其概率为$ {\ frac {1} {20}} $，$ {\ frac {1} {25} } $和$ {\ frac {1} {40}} $。找到让这样的人被大学任命的可能性。

解：

一个人成为B.Com.P(A)的概率= $ {\ frac {1} {20}} $

一个人成为MBA P(B)的概率= $ {\ frac {1} {25}} $

一个人成为Ph(DP)C的概率= $ {\ frac {1} {40}} $

对独立事件使用乘法定理

对于相关事件(条件概率)

如前所述，相关事件是一个事件的发生或不发生影响下一个事件的结果的事件。对于此类事件，较早陈述的乘法定理不适用。与此类事件相关的概率称为条件概率，由

P(A / B)= $ {\ frac {P(AB)} {P(B)}} $或$ {\ frac {P(A \ cap B)} {P(B)}} $

读取P(A / B)作为事件B已经发生时事件A发生的概率。

同样，给定A的B的条件概率为

P(B / A)= $ {\ frac {P(AB)} {P(A)}} $或$ {\ frac {P(A \ cap B)} {P(A)}} $

例

问题陈述：

一枚硬币被扔了两次。折腾导致一头一尾。第一掷导致尾巴的概率是多少?

解：

两次抛硬币的样本空间为S = {HH，HT，TH，TT}

假设事件A是导致失败的第一掷。

事件B是发生了一只尾巴和一只头。