如果从中抽取样本的总体是正常总体，则样本均值将等于总体均值，并且采样分布将是正态的。当更多的人口出现偏差时(如图所示)，如果样本较大(即大于30)，则采样分布将趋于接近正态分布。

根据中心极限定理，对于大小大于30的足够大的样本，采样分布的形状将越来越像正态分布，而与父群体的形状无关。该定理解释了人口分布与抽样分布之间的关系。它强调了一个事实，如果有足够多的样本集，则均值的抽样分布接近正态分布。理查德(Richard)总结了中心极限定理的重要性。 I. Levin的话如下：

中心极限定理的意义在于，它使我们能够使用样本统计信息来推断总体参数，而无需从样本中获得任何信息就不知道该总体频率分布的形状。