门 | GATE CS 2019 |问题 24

本文将介绍“门 | GATE CS 2019 |问题 24”，这是2019年计算机科学技术管理门考试中出现的一道问题。本题目主要涉及到计算机网络和操作系统方面的知识。

问题描述

在一台计算机上，以下信息存储在 4KB 的页面中：

10101010101010101010101010101010 

假设本机的物理地址空间为32位，并且使用单级页表来转换虚拟地址。页大小为4KB，同时页表大小为1KB。

求存储以下代码片段所需的页表条目数：

int main() {
    int a[100][100];
    return a[0][0];
}

解决方案

首先我们要知道，问题中提到本机的物理地址空间为32位，即32位的物理地址能够寻址单台计算机中的所有内存。但是本机所使用的内存是由虚拟地址空间管理的。虚拟地址是一种映射到物理地址的中间语言，因此，需要一种机制把虚拟地址转换到物理地址。通用的转换机制是通过页表实现的，因为页表定义了虚拟页与物理页之间的映射关系。

工作中，我们常常需要利用页表实现地址转换，因此需要考虑页表的大小和页面的大小问题。在本题目中，已经给出了页面大小为4KB，因此每个页面能够存储的数据量是固定的。页表大小为1KB，因此一页能够存储多少个页表条目或页表项呢？

根据页面的大小为4KB，虚拟和物理地址空间为32位的条件，可以将虚拟地址分为两个部分，高20位用于指定页表的索引，低12位用于指定页面内的位移。同样地，也可以将物理地址分为两个部分，前20位用于指定页表的索引，后12位用于页面内的偏移。

我们处理虚拟地址的第一步是通过页表转换虚拟地址为物理地址。这个过程本质上是一个查找操作，需要使用页表中的给定索引值来找到正确的页表项及对应的物理地址。在计算物理地址时，我们需要将找到的页表项中的前20位与页面内的位移组合在一起。因此，我们可以计算出一个页表项的大小为：20位索引+1位有效位+1位保留位+10位物理页框索引。

因此，一页的页表项数量为：

(4KB/4B) * (1KB/4B) = 256

也就是一页可以存储256个页表项。每个页表项的大小为4B，因此一页的大小为1024B。因此，在本题目中，页表大小为1KB，可以存储256个页表项。

代码中定义了一个100x100的int数组，因此需要存储10000个int类型的数据。一个int类型占用4B，因此需要存储40KB的数据，因此需要的页面数量为：

40KB / 4KB = 10

因此，需要映射10个虚拟页到物理页。对应页表项的数量为10个。因为一页可以存储256个页表项，因此需要的页表数量为：

10 / 256 ≈ 0.04

因此，总共需要1个页表将虚拟地址映射到物理地址。

总结

本题目主要考察了对计算机网络和操作系统的理解，涉及到了虚拟地址空间、物理地址空间、映射机制、页表项大小、页表大小等知识点。在熟悉了这些知识点的前提下，只要简单进行计算即可解决这道问题。

返回的代码片段如下所示：

int main() { int a[100][100]; return a[0][0]; }

因此，需要映射10个虚拟页到物理页。对应页表项的数量为10个。因为一页可以存储256个页表项，因此需要的页表数量为：

10 / 256 ≈ 0.04

因此，总共需要1个页表将虚拟地址映射到物理地址。