门 | GATE CS 2019 |问题 21

这是一道GATE计算机科学考试问题，要求考生设计一个逻辑电路来实现特定的布尔函数。该问题的重点是了解门电路和布尔代数的基础知识。

问题描述

设计一个电路，该电路的输入是两个二进制数字A和B，并输出布尔值Z。该电路的行为定义如下：

• 如果A或B的值恰好为1，则输出1
• 否则，输出0

解决方案

这个问题可以用基本的门电路来解决。我们可以使用 OR 门来计算 A 或 B 的值，如果输出值为1，则说明其中至少有一个输入为1。如果没有，则说明 A 和 B 的值都为0。

以下是电路的逻辑公式：

Z = A OR B

可以将这个逻辑公式转换为集合表示法：

Z = { (a, b) | a=1 or b=1 }

这个函数定义了所有输入组合中二进制数字A或B的至少一个数字为1时，输出Z为1的情况。

代码实现

以下是一个简单的逻辑电路，实现了该问题的要求:

A ----\   
       OR ---- Z
B ----/

在这个电路中， OR 门的输出将取决于输入信号 A 和 B。如果A或B的值为1，则 OR 门的输出为1，否则输出为0。该电路的输出 Z 将取决于 OR 门的状态。

总结

这个问题向我们展示了用门电路实现基本布尔函数的方法，重点是理解逻辑公式、门电路和布尔代数的基本概念。掌握这些概念和技能对于开发优秀的软件程序和计算机系统至关重要。