门 | GATE CS 1999 |第67章

简介

『学科：计算机科学，门数：GATE CS，年份：1999，章节：67』，是 GATE CS 1999 年的考试题目之一，对于程序员来说是非常经典的考试题目。本章节主要涉及计算机组成原理中的逻辑门电路设计，需要熟练掌握基本的逻辑门电路，以及常用的逻辑门的功能和特性。

考点

本题是一道计算机组成原理的经典考点题目，主要考察对逻辑门的掌握以及基本的逻辑电路设计能力。此外，本题还需要考生熟悉电路优化策略，如 Karnaugh 图等相关知识。

题目描述

设计一个电路，实现功能表如下：

| A | B | C | Output | |:-:|:-:|:-:|:------:| | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 |

解题思路

分析

结合上述真值表的结果，我们可以很容易地找到一个布尔表达式：

A'BC + A'B'C' + AB'C' + ABC

从布尔表达式出发，可以进一步推导出逻辑电路电路：

优化

上述电路设计简单易懂，但是其门数较多，电路规模也比较大，相应的硬件成本也就比较高昂。通过继续对布尔表达式进行化简，可以对电路进行进一步优化。使用 Karnaugh 图进行优化，得到如下布尔表达式：

A'B + BC' + AC

相应地，得到的简化电路如下图所示：

总结

从上述的分析过程中，我们可以看出，对于逻辑电路的设计，通过布尔表达式的推导和 Karnaugh 图的使用，可以进行有效的优化，从而得到适合实际应用的电路。此外，熟练掌握逻辑门的功能和特性，也是进行逻辑电路设计的关键。在实际的应用中，还需要根据具体的场景和问题，选择合适的方案进行电路设计，以满足性能和成本的要求。

参考资料

• GATE CS Question Paper 1999 with Solutions