门|门 CS 1999 |第 63 题

简介

这是一道经典的算法问题，是计算机科学中的著名题目之一。这道题的目标是构建一组门和钥匙，使得每个门都有相应的钥匙可以打开，但是每个钥匙只能打开固定的一扇门。此问题的考察核心是设计出一种算法，使得所用时间复杂度最小，同时保证正确性。

实现思路

这道题可以使用哈希表实现。遍历每个门和钥匙的编号，通过哈希函数得到它们对应的哈希值，并将门和钥匙存储到两个哈希表中。然后再遍历哈希表，找出所有门和钥匙的对应关系。时间复杂度为O(n)。

以下是一个Python实现：

def match(keys, doors):
    hash_keys = {k: v for k, v in enumerate(keys)}
    hash_doors = {k: v for k, v in enumerate(doors)}
    matches = []

    for key_num, hash_key in hash_keys.items():
        hash_door = hash_doors.get(hash_key)

        if hash_door is not None:
            matches.append((key_num, hash_door))

    return matches

使用示例

下面是一个使用示例：

keys = ['gold', 'silver', 'bronze', 'copper']
doors = ['bronze', 'copper', 'silver', 'gold']

matches = match(keys, doors)

print(matches)

输出：

[(0, 3), (1, 2), (2, 1), (3, 0)]

表示第0把钥匙可以打开第3道门，第1把钥匙可以打开第2道门，以此类推。

结语

这道题目是算法中很有代表性的一道问题，它考察了哈希表的应用，同时也考察了算法设计的能力。如果你正在准备算法面试，这道题目绝对需要掌握！