教资会网络 | UGC NET CS 2014 年 12 月 – II | 问题 33

这道题主要是考察程序员关于二叉树的知识和应用能力。下面我们来分析一下这道问题。

题目描述

给定一个二叉树，求该二叉树中距离最远的两个节点的距离。

解题思路

这道题需要遍历二叉树，找到左右子树中深度最大的点，计算其距离。通过递归可以轻松地实现这个过程。

具体思路如下：

1. 用递归的方法计算出左子树和右子树的深度。
2. 计算从左子树上最深点到右子树上最深点的距离。
3. 计算当前节点的深度，返回左右子树深度中的较大值+1。

代码实现

下面是使用 Python 语言实现的代码片段：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None
 
def depth(node):
    if node is None:
        return 0
    else:
        return 1 + max(depth(node.left), depth(node.right))
 
def diameter(root):
    if root is None:
        return 0
 
    left_depth = depth(root.left)
    right_depth = depth(root.right)
 
    left_diameter = diameter(root.left)
    right_diameter = diameter(root.right)
 
    return max(left_depth + right_depth, max(left_diameter, right_diameter))

这段代码中，我们定义了一个 TreeNode 类来表示二叉树的节点。depth 方法用来计算节点的深度，diameter 方法用来计算二叉树的直径，返回直径的长度。

如何测试

可以使用如下数据结构进行测试：

root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)
root.left.right.right = TreeNode(8)
root.right.right.right = TreeNode(9)

print('二叉树直径:', diameter(root))

输出结果为：

二叉树直径: 6

表示该二叉树中，节点 4 到节点 9 的距离最远，为 6。