UGC NET CS 2014 年 12 月 – II |问题 28

本文将介绍UGC NET CS 2014 年 12 月 – II的问题28。这个问题涉及一个任务调度的问题，并要求编写一个程序来解决这个问题。下面我们将详细介绍这个问题，并提供一个示例代码片段来说明如何解决这个问题。

问题描述

给定 $n$ 个任务和它们的执行时间 $t_1, t_2, ..., t_n$，还有 $m$ 个并行处理器，我们希望把这 $n$ 个任务分配到这 $m$ 个处理器上去执行，保证所有任务完成的时间最短。

解决方案

这个问题可以使用贪心算法来解决。具体步骤如下：

1. 首先将 $n$ 个任务按照执行时间 $t$ 从大到小排序。
2. 然后依次将任务分配给时间最短的处理器。
3. 最后计算出所有任务的完成时间，选择其中最小值作为最后的结果。

值得注意的是，对于这个问题，只有贪心算法才能求出全局最优解。

代码实现

用Python语言实现上述算法的代码片段如下：

def task_assignment(n, m, tasks):
    # 将任务按照执行时间从大到小排序
    tasks.sort(reverse=True)
    
    # 初始化处理器的当前执行时间
    processors = [0] * m
    
    # 依次将任务分配给时间最短的处理器
    for i in range(n):
        min_time = min(processors)
        min_index = processors.index(min_time)
        processors[min_index] += tasks[i]
    
    # 计算所有任务的完成时间
    finish_times = [p + tasks[i] for i, p in enumerate(processors)]
    
    # 返回最小的完成时间
    return min(finish_times)

以上代码中，n 表示任务数量，m 表示处理器数量，tasks 是一个列表，包含了所有任务的执行时间。函数的返回值是最小的完成时间。

总结

本文介绍了 UGC NET CS 2014 年 12 月 – II 的问题 28，针对这个问题，我们使用了贪心算法来解决。我们还提供了一个 Python 代码片段来演示如何实现这个算法。