门|门 CS 1999 |问题 33

简介

这篇文章主要介绍了一些关于问题33 "门|门" 的知识点和解题思路。问题33是ACM竞赛的一个著名题目，考察对图论和搜索算法的理解。

题目描述

问题33 "门|门" 的题目描述如下：

有n个房间，标号1~n，其中1号房间是入口，n号房间是出口。有些房间之间有门相连，有些房间之间没有门相连。

每个门都有打开门的钥匙和关闭门的钥匙。有关键路径的限制，即打开某个门时必须先得到打开门的钥匙，关闭门时必须先得到关闭门的钥匙。

现在你是个骑士，你必须在每个房间中找到打开门的钥匙，然后才能通过这个房间进入下一个房间。假设你带了所有的关闭门的钥匙。

现在你需要写一个程序，输入房间的数目n，以及每个房间的信息（有门或无门，以及门相关的钥匙信息等），输出你所需要按照顺序进入的所有房间的编号。

解题思路

本题需要涉及到的算法主要是图论和搜索算法。在具体实现时，可以采取深度优先搜索（DFS）或宽度优先搜索（BFS）算法。

具体实现步骤如下：

1. 读入输入，构建图的邻接表，记录每条边的权值和相关钥匙信息。

2. 对每个房间进行DFS或BFS遍历，遍历时需要判断当前房间是否拥有相应的钥匙信息，如果没有则需要继续搜索其他房间，直到找到相应的钥匙才能进入下一个房间。

3. 通过遍历得到的房间序列即为题目所需要的按顺序进入的所有房间的编号。

4. 输出房间序列，结束程序。

代码示例

以下是一个DFS算法实现的代码示例，用于解决问题33 "门|门"。

def dfs(room, key):
    visited[room] = True
    room_seq.append(room)
    for adj_room, door in graph[room]:
        if door['key'] in key and not visited[adj_room]:
            dfs(adj_room, key | door['open'])
    return

n = int(input().strip())
graph = [[] for i in range(n)]
visited = [False] * n
for i in range(n):
    line = input().strip()
    if line != "":
        doors = line.split(" ")
        for j in range(1, len(doors), 2):
            adj_room = int(doors[j]) - 1
            key = set(doors[j + 1])
            graph[i].append((adj_room, {'key': key, 'open': set()}))
            graph[adj_room].append((i, {'key': set(), 'open': key}))
room_seq = []
dfs(0, set())
if len(room_seq) == n:
    print(" ".join(str(x + 1) for x in room_seq))
else:
    print("no solution")

以上代码实现了DFS算法的思路，并通过解析输入数据生成了图的邻接表，在遍历时判断当前房间是否满足条件，然后继续遍历其他房间。最后输出了房间序列，如果没有找到合适的顺序，将输出"no solution"。