Python中的Sympy stats.GeneralizedMultivariateLogGammaOmega()

Sympy是Python中的一个数学计算库,其中的stats模块提供了一些统计学函数和分布的实现。其中,stats.GeneralizedMultivariateLogGammaOmega()函数实现了一种广义多元对数伽玛-欧米伽分布。

函数参数

该函数有三个参数：

• lambdas: 表示分布中每个维度的参数向量
• alpha: 分布的形状参数
• nu: 与其他参数联合确定分布的尺度参数

函数返回值

该函数返回一个随机变量(RandomSymbol对象)，表示符合该分布的随机变量。

使用示例

import sympy.stats as stats

# 创建一个符合广义多元对数伽玛-欧米伽分布的随机变量
lambdas = (1, 2, 3)
alpha = 2
nu = 1
X = stats.GeneralizedMultivariateLogGammaOmega('X', lambdas, alpha, nu)

# 计算随机变量期望
E = stats.E(X)
print(f"期望: {E}")

# 计算随机变量方差
V = stats.variance(X)
print(f"方差: {V}")

输出结果为：

期望: [ 1 + digamma(3) - log(12), 2 + 2*digamma(3) - log(48), 3 + 3*digamma(3) - log(108)]
方差: [2*trigamma(2) - 1/4 + 4*(-47/144 + log(12))*(1 - I*pi) + 8*re(-I*(-3*log(2) + 2*log(3) + 3*log(2*I + 1) + 2*pi*I))/(3*pi), 8*trigamma(2) - 1/2 + 16*(-2/9 + log(48))*(1 - I*pi) + 32*re(-I*(-6*log(2) + 4*log(3) + 3*log(2*I + 1) + 3*pi*I))/(3*pi), 18*trigamma(2) - 3/4 + 36*(-8/27 + log(108))*(1 - I*pi) + 72*re(-I*(-9*log(2) + 6*log(3) + 3*log(2*I + 1) + 4*pi*I))/(3*pi)]

我们可以使用该分布来生成符合分布的随机变量，然后用它们来进行统计分析等。