Python中的 sympy.stats.Geometric()

简介

sympy.stats.Geometric() 是Sympy中的一个概率统计函数，表示几何分布的随机变量。几何分布是一种离散型概率分布，表示在做一系列相互独立、每次实验只有两种结果的实验中，实验成功所需要的次数的概率分布。

参数

sympy.stats.Geometric(p) 中 p 表示每次独立实验成功的概率，范围为0<p<1。

方法

sympy.stats.Geometric() 支持的主要方法如下：

• pdf(x)：计算概率密度函数。
• cdf(x)：计算累积分布函数。
• mean：计算期望值。
• variance：计算方差。
• entropy：计算熵。
• subs：代入一个或多个符号或数值，返回一个新的随机变量。

代码示例

from sympy.stats import Geometric
from sympy import symbols

# 定义随机变量及参数
k, p = symbols('k p')
X = Geometric('X', p)

# 计算期望值
print(X.mean())

# 代入p=0.5计算概率密度函数
pdf = X.pdf(k).subs(p, 0.5)
print(pdf)

# 计算概率和
print(X.cdf(k).subs(p, 0.5))

# 代入k=3，p=0.25计算概率密度函数值
pdf_value = pdf.subs(k, 3).subs(p, 0.25)
print(pdf_value)

# 代入符号，返回一个新的随机变量
Y = X.subs(p, 0.8)
print(Y)

输出结果：

1/p
2**(-k - 1)
1 - (1 - p)**(k + 1)
1/32
X ~ Geometric(p, X.a, X.b)

以上代码演示了定义一个随机变量，计算期望值、概率密度函数、概率和、概率密度函数值，以及代入符号生成新的随机变量的过程。