Class 10 NCERT解决方案-第8章三角学入门–练习8.2

本文是针对NCERT教材的三角学入门–练习8.2章节所编写的解决方案。我们将介绍如何使用Python编写程序来解决这些问题。本文将涵盖以下内容：

• 问题描述
• 问题解决方案
• 代码片段

问题描述

练习8.2共有7个问题。这些问题讨论了三角函数的主要概念和性质，包括对于给定角度的正弦、余弦和正切函数值的计算。以下是练习8.2中的问题示例：

1. 在三角函数中，sin 30°等于什么？
2. 在三角函数中，tan 45°等于什么？
3. 在三角函数中，cos 90°等于什么？
4. 在三角函数中，sin 60°等于什么？
5. 在三角函数中，cos 60°等于什么？
6. 在三角函数中，tg 30°等于什么？
7. 在三角函数中，cot 45°等于什么？

问题解决方案

要解决这些问题，我们需要使用Python编写程序来计算三角函数的值。在Python中，我们可以使用math库提供的数学函数来计算三角函数值。以下是与每个问题相关的代码示例：

import math

# 问题1：在三角函数中，sin 30°等于什么？
sin_30 = math.sin(math.radians(30))
print(f"sin 30° = {sin_30:.2f}")

# 问题2：在三角函数中，tan 45°等于什么？
tan_45 = math.tan(math.radians(45))
print(f"tan 45° = {tan_45:.2f}")

# 问题3：在三角函数中，cos 90°等于什么？
cos_90 = math.cos(math.radians(90))
print(f"cos 90° = {cos_90:.2f}")

# 问题4：在三角函数中，sin 60°等于什么？
sin_60 = math.sin(math.radians(60))
print(f"sin 60° = {sin_60:.2f}")

# 问题5：在三角函数中，cos 60°等于什么？
cos_60 = math.cos(math.radians(60))
print(f"cos 60° = {cos_60:.2f}")

# 问题6：在三角函数中，tg 30°等于什么？
tan_30 = math.tan(math.radians(30))
print(f"tan 30° = {tan_30:.2f}")

# 问题7：在三角函数中，cot 45°等于什么？
cot_45 = 1 / math.tan(math.radians(45))
print(f"cot 45° = {cot_45:.2f}")

以上代码使用math库中的sin、cos和tan函数计算三角函数值。通过将角度转换为弧度，我们可以使用这些函数来计算给定角度的三角函数值。注意，在计算cot函数值时，我们需要使用1/tan，因为Python没有提供cot函数。

代码片段

import math

# 问题1：在三角函数中，sin 30°等于什么？
sin_30 = math.sin(math.radians(30))
print(f"sin 30° = {sin_30:.2f}")

# 问题2：在三角函数中，tan 45°等于什么？
tan_45 = math.tan(math.radians(45))
print(f"tan 45° = {tan_45:.2f}")

# 问题3：在三角函数中，cos 90°等于什么？
cos_90 = math.cos(math.radians(90))
print(f"cos 90° = {cos_90:.2f}")

# 问题4：在三角函数中，sin 60°等于什么？
sin_60 = math.sin(math.radians(60))
print(f"sin 60° = {sin_60:.2f}")

# 问题5：在三角函数中，cos 60°等于什么？
cos_60 = math.cos(math.radians(60))
print(f"cos 60° = {cos_60:.2f}")

# 问题6：在三角函数中，tg 30°等于什么？
tan_30 = math.tan(math.radians(30))
print(f"tan 30° = {tan_30:.2f}")

# 问题7：在三角函数中，cot 45°等于什么？
cot_45 = 1 / math.tan(math.radians(45))
print(f"cot 45° = {cot_45:.2f}")