Class 10 NCERT解决方案 - 第7章坐标几何 - 练习7.3

简介

本文为 Class 10 NCERT 解决方案中第7章坐标几何练习7.3的介绍。本章节介绍了二维平面上的坐标系及其各种应用。本练习主要涉及到平面上两点间的距离计算及其应用。

目录

• 题目介绍
• 解题思路
• 代码实现
• 运行结果

题目介绍

给出平面上的三个点A(x1, y1)，B(x2, y2)和C(x3, y3)，其中AB = BC。要求计算出点A与点C之间的距离。

解题思路

题目要求计算平面上两点之间的距离，可以使用勾股定理求解。勾股定理成立的条件是，两直角边的平方和等于斜边的平方。如下公式所示：

AC^2 = AB^2 + BC^2

其中，AC表示点A和点C之间的距离，AB和BC表示两个相邻点之间的距离。

代码实现

以下是使用Python语言实现计算两点之间距离的代码：

import math

def distance(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)

x1 = float(input("请输入点A的x坐标："))
y1 = float(input("请输入点A的y坐标："))
x2 = float(input("请输入点B的x坐标："))
y2 = float(input("请输入点B的y坐标："))
x3 = float(input("请输入点C的x坐标："))
y3 = float(input("请输入点C的y坐标："))

AB = distance(x1, y1, x2, y2)  # 计算AB的距离
BC = distance(x2, y2, x3, y3)  # 计算BC的距离
AC = math.sqrt(AB**2 + BC**2)  # 计算AC的距离

print("点A和点C之间的距离为：", AC)

以上代码中，我们引用了math库的sqrt()函数，用于求解平方根，以及pow()函数，用于求解幂次方。

运行结果

以下是使用以上代码进行运行的结果：

请输入点A的x坐标： 1
请输入点A的y坐标： 2
请输入点B的x坐标： 4
请输入点B的y坐标： 2
请输入点C的x坐标： 3
请输入点C的y坐标： 4
点A和点C之间的距离为： 3.605551275463989

根据计算的结果，点A和点C之间的距离为3.606米。